что является не чем иным, как первым из естественных уравнений (5).
Это последнее уравнение очень важно. Оно позволяет сразу определить натяжение, когда X, Y, Z зависят только от х, у, z и имеют силовую функцию 
. Тогда, обозначив через 
постоянную, получим
что позволяет определить натяжение в конечной форме, не зная фигуры равновесия. Это значение натяжения следует внести в уравнения равновесия, после чего они приведутся к двум уравнениям.
Когда 
принимает свое первоначальное значение, то то же самое будет и с натяжением. Следовательно, если 
— однозначная функция, то натяжение будет одним и тем же во всех точках нити, лежащих на одной и той же поверхности уровня. Но если функция 
не однозначна, если, например, 
, так что поверхности уровня суть плоскости 
и если нить пересекает какую-нибудь из этих плоскостей несколько раз, то натяжение может иметь одно из значений 
Здесь можно повторить для натяжения все, что было сказано в главе IV относительно полной работы.
и сложим. Тогда, заменяя 
через 
получим
