228. Кометы.
Кеплер не изучал движения комет, считая их мимолетными метеорами. Ньютон, заметив, что материальная точка, притягиваемая Солнцем обратно пропорционально квадрату расстояния, может описывать не только эллипс, но и параболу, и ветвь гиперболы с фокусом в Солнце, пришел к мысли, что кометы, так же как и планеты, описывают эллипсы, в фокусе которых находится Солнце. Он только предположил, что в то время как планеты описывают лежащие почти в одной плоскости эллипсы с малыми эксцентриситетами кометы описывают очень вытянутые эллипсы, лежащие в произвольных плоскостях. Они появляются у нас редко потому, что мы их видим только на части траектории, наиболее близкой к Солнцу. Так как большая ось орбиты кометы очень велика, то эта близкая к Солнцу часть орбиты почти такая же, как если бы большая ось была бесконечной, т. е. эллипс был бы параболой с теми же фокусом и вершиной. Ньютон пришел таким образом к мысли, что вблизи Солнца комета должна описывать по закону площадей дугу параболы с фокусом в Солнце. Ему представился случай проверить эти догадки на комете, появившейся в 1680 г. Галлей, современник Ньютона, произвел такую же проверку на двадцати четырех кометах. Все последующие наблюдения также подтвердили взгляды Ньютона.
Вообразим комету массы 
описывающую по закону площадей дугу параболы с фокусом в центре Солнца. Эта комета будет находиться под действием силы, направленной к Солнцу, выражение которой, как мы показали выше, имеет вид
где 
— параметр дуги параболы. Для другой кометы, с массой 
, мы точно так же получим силу
Наблюдения показывают, что отношения 
равны между собой и имеют общее значение, равное величине 
для какой-нибудь планеты. Следовательно, выражение центральной сильк, действующей на комету, так же, как и для планет, будет
где коэффициент 
имеет одно и то же значение для всех комет и для всех планет.
Мы приходим таким образом к результату, что Солнце притягивает произвольную точку массы 
находящуюся на расстоянии 
от центра, с силой, равной по абсолютной величине где — коэффициент притяжения, присущий Солнцу и представляющий притяжение Солнцем материальной точки с массой, равной единице, находящейся на единичном расстоянии от центра.
