VII. Другие геометрические образы, которые могут быть использованы в механике
35. Краткий обзор.
Способ представления векторных величин, которого мы до сих пор исключительно придерживались, очевидно, не является единственно возможным. Можно ставить в соответствие другим механическим велитнам и другие геометрические элементы. Так, например, любой системе сил, приложенной к твердому телу, можно поставить в соответствие винты Болла.
Скользящий вектор, рассматриваемый как совокупность двух точек, взятых в определенном порядке, можно понимать как первое звено в ряде величин, образованных путем присоединения в определенном порядке не только точек, но и других простейших элементов пространства.
Э. Штуди занимался систематическим исследованием таких геометрических величин. Он ввел следующие величины.
Г. Крест, образованный совокупностью двух прямых, из которых одна находится на конечном расстоянии, а другая представляет собой пересечение плоскостей, перпендикулярных к первой, и вследствие этого находится в бесконечности.
Т. Биплан, представляющий собой систему двух не перпендикулярных между собой плоскостей, взятых в определенном порядке.
3°. Турникет — (moulinet), образованный точкой и плоскостью.
4°. Некоторые системы прямых, называемые моторами и импульсорами.
5°. Скользящие сферические векторы и т. д.
Мы ограничиваемся только перечислением, потому что нигде не воспользуемся этими понятиями, так как до сих пор они не нашли каких-либо важных приложений в механике. Мы отсылаем для их геометрического исследования либо к сочинению Штуди, либо к статье Люсьена Леви (Lucien Levy) во французском издании «l’Encyclopedie des Sciences mathematiques».
УПРАЖНЕНИЯ
(см. скан)
