204. Геометрическая интерпретация двух предыдущих теорем.
Проведем через точку О вектор
равный и параллельный равнодействующей всех сил, приложенных к точке, и вектор
равный и параллельный количеству движения точки (рис. 130). Точка
имеет координаты:
Уравнения движения, выражающие теорему проекций количества движения на каждую из координатных осей, имеют вид
и обозначают, что скорость
геометрической точки
в каждый момент времени равна и параллельна силе
Рис. 130.
Точно так же, пусть
— момент равнодействующей сил, приложенных к точке М, относительно точки О и пусть
— момент количества движения относительно той же точки. Координаты
точки
выражаются равенствами
а проекции вектора
суть
И мы приходим к уравнению
точно так же получаются уравнения
выражающие, что точка
обладает в каждый момент времени скоростью
равной и параллельной вектору
, этом заключается аналогия между обеими предыдущими теоремами.
Например, если равнодействующая сил, действующих на движущуюся точку, проходит через неподвижную точку О, то величины
будут постоянными и отрезок
во время движения будет оставаться неподвижным. Мы видели, что в этом случае траектория будет плоской; она будет находиться в плоскости, перпендикулярной к