55. Твердое тело с неподвижной точкой.

Эту неподвижную точку можно принять за начало подвижных и неподвижных осей. Так как скорость точки О равна нулю, то скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через неподвижную точку (Эйлер). Эта ось называется мгновенной осью вращения. Ось винтового движения совпадает с ней, но скольжение в этом винтовом движении отсутствует и остается только мгновенное вращение. Конечное движение тела получится, если заставить катиться конус С с вершиной в точке О, являющийся геометрическим местом мгновенных осей в теле, по конусу с той же вершиной О, являющемуся геометрическим местом мгновенных осей в пространстве.

Точки тела, лежащие на сфере с центром в точке О, образуют сферическую фигуру неизменяемой формы, движущуюся по этой сфере. Конусы с вершиной в точке О пересекают эту сферу по двум кривым из которых первая неизменно связана с движущейся сферической фигурой, а вторая неподвижна на сфере. Движение сферической фигуры получится, если заставить кривую с, связанную с этой фигурой, катиться (без скольжения) по неподвижной кривой