7.5.7. Интерферометр Маха—Цендера; интерферометр Бейтса со смещенным волновым фронтом.

В интерферометре Жамена (см. п. 7.5.6) передние поверхности пластин, выполняющие роль делителей световых пучков, и задние поверхности, служащие плоскими зеркалами, нельзя установить независимо и, следовательно, расстояние между пучками определяется толщиной пластин. Значительно большей гибкостью обладает прибор, в котором делители пучков и зеркала представляют собой независимые элементы, а пучки можно

- широко развести. На этом принципе основано устройство интерферометра Маха—Цендера [37], применяемого для измерений изменений показателя преломления, а следовательно, и плотности потоков сжимаемого газа.

Схема такого прибора показана на рис. 7.50. Свет от источника находящегося в фокальной плоскости хорошо кор регированной линзы делится на полуотражакяцей поверхности плоскопараллельной стеклянной пластинки на два пучка. Отразившись от плоских зеркал они вновь соединяются на полуотражающей поверхности второй (идентичной плоскопараллелыюй пластинке и выходят через вторую тоже хорошо коррегированную линзу . Все четыре отражающие поверхности обычно устанавливают почти параллельно друг другу и так, чтобы их центры находились в вершинах параллелограмма. Предположим теперь, что — точечный источник квазимонохроматического света. Пусть — плоский волновой фронт пучка

между - соответствующий плоский волновой фронт пучка между виртуальный плоский волновой фронт между который, выходя из совпадает с и спнфазен ему. В точке Р на волновом фронте виртуальная разность фаз между выходящими пучками равна

где — расстояние по нормали от Р до показатель преломления среды между

Согласно (7.2.16) в сопряженной с Р точке Р в выходящих пучках светлая полоса находится при

темная полоса — при

Рис. 7.50, Интерферометр Маха — Цендера.

Если параллельны, интенсивность во всех точках Р одинакова, и при этих условиях протяженный источник даст полосы в бесконечности (т. е. в фокальной плоскости ), так же как и интерферометр Жамена. Однако в общем случае и составляют некоторый угол, и полосы имеют вид прямых, параллельных линии пересечения и Именно такая установка применяется при исследовании газовых потоков, где обычно ощущается недостаток света, и поэтому желательно применять наибольшие из возможных источников, обеспечивающих еще достаточную видность. Как мы видели в полосы при этом локализуются в области, где пересекающиеся лучи имеют наименьшее угловое расхождение при выходе из Положение области локализации изменяется при повороте элементов системы, которые служат для изменения взаимного наклона и Например, если отражающие поверхности первоначально были параллельны и если для простоты мы рассмотрим случай поворота вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, в которой лежат все центры, то при повороте виртуальный район локализации находится вблизи , а при повороте и между и (рис. 7.51, б). Эта особенность отличаег полосы, возникающие в клине интерферометра Маха—Цепдера, от полос, появляющихся в интерферометре Майкельсона при освещении его параллельным пучком света (см. п. 7.5.5) с виртуальной областью локализации близ зеркал.

В техническом варианте прибора в одном плече интерферометра помещается камера для исследования газового потока — обычно рабочая секция аэродинамической трубы или трубы для изучения ударных волн. В другом его плече располагается компенсационная камера позволяющая получить полосы порядков, близких к нулю, желаемой ориентации, с удобным расстоянием и с виртуальной локализацией вблизи выбранной плоскости в Си нормальной к направлению падающего света. Эта плоскость изображается на фотографической пластинке посредством линзы и хорошо коррегиронанного фотографического объектива. Фотосъемка картины интерференционных полос производится как в присутствии газового потока, так и без него, и в выбранной точке Р плоскости изображения измеряется смещение порядка в двух картинах. Если нужно, то используются полосы в белом свете для идентификации соответствующих порядков. Пусть — показатель преломления невозмущепного газа в показатель преломления текущего газа; тогда

Здесь интеграл берется вдоль пути лучей, проходящих через и достигающих Р. Пусть оси прямоугольной системы координат с началом О в выбранной плоскости в камере причем ось совпадает с направлением падающего свста, пусть далее Р с координатами — точка, сопряженная с Р в отсутствие газового потока в Тогда, если пренебречь отклонением лучей, возникающим вследствие преломления из-за наличия потока, то (89) можно переписать в виде

где — длина если поток удовлетворяет определенным условиям симметрии (см., например, [38]), в (90) можно выразить через измеренные величины .

Рис. 7.51. К локализации полос в интерферометре Маха — Цендера

В таком случае можно определить изменение плотности , вызванное потоком, так как оно пропорционально .

Видоизмененный Бейтсом [39] интерферометр Маха — Цендера можчо применить для измерения асферичности сходящихся волновых фронтов, не прибегая к сравнению со свободным от искажений опорным волновым фронтом, как это необходимо в методе Тваймана—Грина (см. стр. 280). Устройство, показанное на рис. 7.52, а, особенно подходит для испытания качества систем с большими апертурами. Подлежащий проверке сходящийся пучок с главной осью направленной горизонтально, делится в на два сходящихся пучка, дающих изображения и достаточно малого квазимонохроматического источника. В начале все четыре отражающие поверхности вертикальны, параллельны и расположены так, что на полуотражающеи поверхности изображения и совпадают. Тогда соответствующие падающему волновому фронту виртуальные волновые фронты главными осями точно совпадут, и глаз, помещенный после увидит равномерно освещенное поле зрения. Повернем теперь как целое вокруг оси, параллельной ОА; тогда немного сместятся друг относительно друга но вертикали. Это по существу равносильно повороту относительно вокруг горизонтальной оси, и мы увидим, что поле, зрения пересекается эквидистантными горизонтальными полосами, видимыми в белом свете.

Предположим теперь, что поворачивается вокруг вертикальной оси, проходящей через тогда повернется около в горизонтальной плоскости и сместится относительно . При идеально сферических и на картину полос, наблюдающуюся в области, где перекрывание

еще сохранилось, не повлияет смещение полос. При наличии отклонений от сферичности полосы сместятся на расстояние, зависящее от степени асферичности Поэтому, если направление оси координат с началом в совпадает с направлением смещения, то смещение порядка в точке Р с координатой х равно

где — оптическая разность хода между и сферой с центром в и радиусом величина сдвига .

Рис. 7.52. Интерферометр Бейтса со смещенным волновым фронтом, а — схема установки, - поле зрения со смешанными волновыми фронтами.

Так как рано нулю в имеем отсюда

и аналогично

так что

Подобным же образом нетрудно получить выражения для и мы видим, что величину можно определить с интервалом а из измерений . В другом случае, когда а не слишком велико, мы получим из (91) соотношение

показывающее, что пропорционально угловой аберрации луча, выходящего из Р. Очевидно, что в отсутствие вращательной симметрии полный волновой фронт в принципе можно исследовать путем изменения направления сдвига.

Когда волновые фронты смещаются друг относительно друга, выходящие лучи, виртуально пересекающиеся в Р, проходят делители пучков под разными углами, и если смещение полос зависит только от асферичности, то такое

различие следует скомпенсировать. Для этой цели служат две компенсирующие пластинки, подобные пластинкам, используемым в качестве делителей пучков, и вводимые в оба плеча интерферометра. Одну из них, укрепляют параллельно и при сдвиге поворачивают одновременно с ней. Другую, соединяют с механической связью и поворачивают в два раза быстрее, чем в противоположном направлении. Сравнительно недавно Дрю разработал упрощенную модель интерферометра, в которой компенсирующие пластинки не нужны.