4.3.4. Комбинация проективных преобразований.

Рассмотрим теперь два последовательных проективных преобразования, вращательно симметричных относительно одной и той же оси.

Индексом 0 будем отмечать первое преобразование, а индексом 1 — второе. Тогда уравнения, определяющие эти два преобразования, запишутся в виде

Пусть с — расстояние между фокусами Поскольку пространство изображения первого преобразования совпадает с пространством предмета второго, то

Исключая из (22) с помощью (23) координаты промежуточной области, получим

Пусть

Уравнения (25) описывают изменение координат при смещении начал координатных систем соответственно на величины и вдоль оси . В этих

координатах уравнения комбинированного преобразования принимают вид

где

Из (25) следует, что расстояния между началами новых и старые систем ко ординат, т. е. расстояния между фокусами комбинированного преобразования и фокусами отдельных преобразований, равны соответственно

Если и эквивалентная коллинёация становится телескопической. Уравнения (24) при этом принимают вид

постоянные а и из (18) для эквивалентного преобразования выражаются следующим образом

Угловое увеличениё равно теперь

Если одно или оба преобразования телескопические, то приведенные рассуждения необходимо несколько видоизменить.