Главная > Основы оптики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ПРИЛОЖЕНИЕ 8. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОДНОГО НЕРАВЕНСТВА, ПРИВЕДЕННОГО В П. 10.7.3

Пусть — произвольные функции, в общем случае комплексные, от вещественной переменной и пусть — вещественный параметр. Тогда

или

Минимум этого выражения, квадратичного по Я, определяется дифференцированием, т. е.

Корень уравнения (3) равен

Если подставить его в (2), то получим

Пусть

Тогда

и (5) после интегрирования правой части по частям и в предположении, что при принимает вид

Это и есть требуемое неравенство.

Равенство в (8) имеет место только в случае, когда выполняется равепсюо в (1), что возможно только при или, используя (6), при

Общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид

где А — постоянная. Пригодны только решения с поскольку в противном случае не будет обращаться в нуль на бесконечности. Следовательно, (8) становится равенством тогда и только тогда, когда есть функция Гаусса.

1
Оглавление
email@scask.ru