12.2.5. Выражения для интенсивностей линий в спектрах первого и второго порядков в некоторых специальных случаях

а) Случай большого по сравнению с единицей. Этот случай рассмотрен подробно выше. Интенсивности линий в спектрах первого и второго порядков равны соответственно

и

В этих уравнениях берутся либо все верхние, либо все нижние знаки.

Мы приведем без доказательств выражения для интенсивностей в двух других случаях, рассмотренных в работах 115, 16].

б) Случай

Выражения для более сложны. Однако при они принимают простой вид

и

е) Случай нормального падения света

Пренебрегая величиной входящей в аргумент синуса в (40), можно также получить окончательные выражения из (38), полагая в них

Как уже упоминалось, Бриллюэи [61 и Дэвид [71, а также Рыгов [17] вывели выражения (38) для интенсивностей линий первого и второго порядков способом, описанным в § 12.1. Аггарвол [18] получил выражения (38) из дифференциальных уравнений (12.1.21) Рамана и Ната. Фаризо 119] показал, что выражения (39) для интенсивностей линий в первом и втором порядках при можно также получить из уравнений (21). В этих результатах, конечно, нет ничего удивительного, так как метод, основанный на дифференциальных уравнениях Максвелла, и использованный здесь метод интегральных уравнений эквивалентны.