4.1.5. Приближенное выражение для угловой характеристики отражающей поверхности вращения.
Разложение угловой характеристики отражающей поверхности вращения до членов четвертого порядка включительно можно провести аналогичным способом. Однако нет необходимости повторять полностью все вычисления. Если использовать те же обозначения, что и выше (ср. рис. 4.4 и 4.5), то все уравнения из п. 4.1.4 до соотношения (39) включительно остаются прежними; следовательно, для отражающей поверхности вращения. (39) является также угловой характеристикой, рассматриваемой как функция всех шести лучевых компонент. Однако при исключении 
из (39) с помощью двух соотношений, связывающих лучевые компоненты, для Т (как функции четырех лучевых компонент) в случаях преломляющей и отражающей поверхностей получаются два различных выражения. Если обозначить показатель преломления
среды, в которой распространяются лучи, через 
то вместо (40) найдем
Рис. 4.5 Угловая характеристика отражающей поверхности нрищепия Точки 
обязательно компланарны
Для второго из этих соотношении выбран отрицательный корень — 
поскольку отраженный луч попадает обратно в ту область, 
которой он приходит 
поэтому направляющий косинус отраженного луча относительно положительного направления 
, а следовательно, и 
отрицательны Поскольку (40) переходит в (46) при замене 
можно заключить, что угловая характеристика отражающей поверхности еращенич, рассматриваемая как функция, четырех лучевых компонент 
получается из угловой характеристики преломляющей поверхности врсаценич, если положить 
Следовательно, для сличая отражении имеем
где
