§ 11.3. Дифракция на плоском экране; электромагнитная форма принципа Бабине
Предположим, что электромагнитное поле 
падает на систему бесконечно тонких идеально проводящих пластинок, лежащих в плоскости 
Пусть М обозначает часть этой плоскости, занятую металлом, 
оставшиеся «отверстия». Таким образом, М и А вместе составляют полную плоскость. Как каждая часть (М или А), так и обе они могут иметь бесконечные размеры.
Как указывалось выше, ищется дифрагировавшее поле, которое удовлетворяет определенным граничным условиям на М. Однако 
следует, что если известно в явном виде условие непрерывности при переходе через А, то необходимо рассмотреть дифрагировавшее поле только в одном из полупространств 
или 0. Следовательно, нашу задачу можно сформулировать так: в полупространстве 
(или 
) требуется найти электромагнитное поле 
создаваемое токами в плоскости 
для которого
Здесь (а) — основное граничное условие для идеального проводника, тогда как 
следующее из 
удобный способ выразить отсутствие в А индуцированных токов. Если (б) удовлетворяется для дифрагировавшего поля в области 
а для его определения к области 
используется (11.2.1), то выполняется условие непрерывности при переходе через А.
Теперь легко вывести принцип Бабине для электромагнитных воли и идеально проводящих экранов в точном виде [18, 19]. Как и при классическом изложении принципа (ем. 
здесь устанавливается соотношение между соответствующими полями в присутствии основного экрана и «дополнительного» экрана, полученного путем замены проводящих топких пластинок отверстиями; различие заключается в том, что падающее на дополнительный экран ноле отлично от того, которое падает на основной экран, и получается из него преобразованием 
,
Пусть при 
поле (индекс 1), падающее на основной экран, равно 
Тогда из (а) и (б) находим:
Пусть поле (индекс 2), падающее на дополнительный экран, равно 
Теперь выразим граничные условия через полное поле:
Так как уравнения Максвелла в вакууме инвариантны относительно преобразования 
и так как имеется единственная поверхностная плотность тока в плоскости 
которая вызывала бы падаютцее поле во всех точках то из сравнения (а) и (б) соответственно с 
ясно, что в полупространстве позади экрана
Используя полное поле 
получим из (1)
Это и есть электромагнитная форма принципа Бабине,
