14.4.4. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками одноосных кристаллов.

В одноосном кристалле фазовые скорости, соответствующие направлению волновой нормали, образующему угол с оптической осью, связаны между собой, согласно (14.3.4), соотношением

Так как и аналогично для других скоростей, мы вправе написать

Разность этих двух показателей преломления обычно мала по сравнению с их величинами, и поэтому последнее выражение приближенно можно представить

Подставляя выражение (35) в (31) и используя (32), получим

Следовательно, поверхности постоянной разности фаз определяются соотношением

Чтобы представить себе форму этих поверхностей, обратимся к декартовым осям координат с осью направленной вдоль оптической оси. Тогда

и в соответствии с (37) поверхности постоянной разности фаз будут определяться уравнением

Эти поверхности можно получить при вращении кривых

вокруг оси (типичная кривая такого вида показана на рис. 14 23). На больших расстояниях от начала координат кривые асимптотически приближаются к параболам

Вблизи оси х имеем

так что кривая там аппроксимируется гиперболой

На рис. 14.23 эти параболы и гиперболы покачаны пунктиром.

Теперь мы можем определить все изохроматы, просто беря сечения поверхности (39) плоскостями, находящимися на различном расстоянии от начала координат, причем все возникающие изохрпматы можно наблюдать на внешней грани кристаллической пластинки. Из рассмотрения рис. 14.23 очевидно, что формы изохромат зависят от ориентации этой грани пластинки относительно оптической оси. Если внешняя грань пластинки перпендикулярна к оптической оси, то ясно, что изохроматы имеют вид окружностей; если нормаль к грани образует небольшой угол с оптической осью, кривые сжимаются и переходят в эллипсы, если же эта нормаль образует большой угол с опти-, ческой осью, кривые приближаются к гиперболам.

Главные изогиры (кривые, для которых имеют вид темного расплывчатого креста, образующие которого параллельны направлениям поляризатора и анализатора, а центр соответствует направлению волновой нормали, параллельному оптической оси. Это следует из того, что, как известно, при любом заданном направлении волновой нормали в кристалле направления колебаний параллельны и перпендикулярны главной плоскости, в которой лежат волновая нормаль и оптическая ось. Таким образом, всем направлениям, для которых главная плоскость параллельна направлению колебаний, пропускаемых либо поляризатором, либо анализатором, соответствуют в поле зрения темные области.

На рис. 14.24 показана типичная интерференционная картина, полученная с одноосным кристаллом; на ней ясно видны главные изогиры и изохроматы.

Интерференционные картины в плоскопараллельных кристаллических пластинках находят важное практическое применение в полярископах.

Рис. 14.23. Меридиональная кривая поверхности постоянной разности фаз для оптически одноосного кристалла

Рис. 14.24. Интерференционная картина, получаемая с плавиковым шпатом, вырезанным перпендикулярно оптической оси. Призмы Николя скрещены

Эти приборы используются для определения небольших количеств поляризованного света в пучке, который в основном неполяризован. В качестве примера приведем пластинку Савара 124). Она состоит из двух кварцевых пластинок, каждая из которых вырезана таким образом, что ее оптическая ось составляет 45° а нормалью к пластинке. Обе пластинки склеены так, что плоскости, содержащие нормали к пластинкам и оптические оси, перпендикулярны друг к другу. Следовательно, направление колебаний, соответствующее обыкновенному лучу в одной пластипке, совпадает с направлением колебаний, соответствующим необыкновенному лучу в другой, а разности фаз имеют противоположные знаки. При нормальном прохождении волн через пластинки разности фаз точно компенсируют друг друга. Для случая почти нормального падения в таком устройстве разность фаз почти не меняется при изменении длины волны, что позволяет получать полосы в белом свете. Если между скрещенными призмами Николя поместить пластинку Савара так, чтобы ее главные плоскости составляли угол 45° с направлениями призм, то интерференционная картина будет состоять из почти прямых светлых и темных полос. Если убрать поляризующую призму и пропускать через систему частично поляризованный свет, то поляризованная составляющая будет создавать полосы, которые накладываются на однородный фон, обусловленный

неполяризованной компонентой. Эти полосы можно обнаружить даже при очень малой доле поляризованного света Полосы наиболее контрастны, когда плоскость колебаний падающего света составляет угол 45° с главными плоскостями пластинки Савара.