7.3.3. Интерференционные полосы в квазимонохроматическом и белом свете.

До сих пор мы предполагали, что первичный точечный источник испускает монохроматическое излучение, Теперь мы это ограничение снимем.

и предположим, например, что зеркала Френеля освещены полихроматическим светом от точечного источника 5 (см. рис. 7.5). Как мы увидим далее (см. п. 7.5.8), такой свет можно представить как совокупность некогереитных монохроматических компонент, занимающих некоторый частотный диапазон. Каждая компонента образует свою интерференционную картину, аналогичную «писанной выше, а полная интенсивность в любой точке равна сумме интенсивностей в таких монохроматических картинах. Предположим, что диапазон длин волн источника равен а средняя длина волны . Центральные максимумы всех монохроматических интерференционных картин, соответствующие равенству путей от и совпадают в точке О, но в любом другом месте появляющиеся картины смещены друг относительно друга, ибо их масштаб пропорционален длине волны. Максимумы порядка займут в плоскости наблюдения участок равный, согласно (8),

Рассмотрим сначала случай, когда диапазон длин волн мал по сравнению со средней длиной волны т. е. когда

Назовем свет, удовлетворяющий этому условию, квазимонохроматическим светом.

Если для поля наблюдения

или, согласно (9),

то можно пренебречь величиной по сравнению со средним расстоянием между соседними максимумами и считать, что для всех компонент интерференционные картины совпадают. Тогда в плоскости наблюдения появляются такие же полосы, как и в случае строго монохроматического света с длиной волны

Если свет квазимонохроматический, но условие (15) не выполняется, полосы будут менее отчетливы, чем в монохроматическом свете, и полная интенсивность будет зависеть от распределения интенсивностей среди монохроматических компонент.

Если свет не квазимонохроматичен, т. е. не выполняется условие (13), то наблюдаемая картина зависит также от спектральной чувствительности применяемого приемника излучения. В практически важном случае белого света и визуального наблюдения эффективный диапазон длин волн простирается приблизительно от 4000 до 7000 А и примерно равно 1/2. В этом случае на том месте, где при монохроматическом освещении должна была бы находиться полоса нулевого порядка, мы увидим центральную белую полосу; по обе стороны от нее располагаются окрашенные максимумы и минимумы, а за ними — пространство, которое кажется глазу равномерно освещенным белым светом. Однако это не обычный белый свет. Так, на расстоянии х от центральной

полосы находятся, согласно (8), максимумы интенсивности для

и минимумы интенсивности для

Следовательно, если такой свет падает на щель спектрографа, параллельную интерференцнонным полосам в монохроматическом свете (т. е. х остается постоянным для света, прошедшего сквозь щель), то спектр будет пересекаться светлыми и темными полосами, параллельными щели. Это один из примеров так называемого канавчатиги спектра, расстояние между соседними светлыми полосами в нем равно .

Из дальнейшего станет очевидным, что картина интерференционных полос в белом свете может оказаться полезной при интерферометрии, так как в некоторых особых случаях она позволяет обнаружить в монохроматическом свете полосу, соответствующую нулевой разности хода. Все, что мы говорили о центральной полосе (как о максимуме интенсивности), полученной с помощью зеркал Френеля, справедливо также для полос, создаваемых бипризмой Френеля, билинзой Бийе и устройством Юнга. Однако при использовании зеркала Ллойда полоса, лежащая в плоскости зеркала, соответствует минимуму интенсивности и в белом свете она кажется черной. Это объясняется тем, что при отражении от зеркала фаза волны независимо от ее длины меняется на (см. п. 1.5 2). В оныте Меслина в центре картины также находится минимум интенсивности, так как (см. п. 8.8.4) после прохождения фокуса волна меняет фазу на .