7.6.4. Применение интерферометра Фабри — Перо для сравнения длин волн.

Измерения длин волн в спектрах, полученных с призменными или дифракционными спектрометрами, выполняются путем интерполяции, и длина волны любой линии определяется в зависимости от длин волн известных соседних эталонных линий. Так как с большим спектрографом гакое сопоставление можно сделать с точностью около то необходимо знать относительные длины волн эталонных линий по крайней мере с такой же точностью Число таких линий также должно быть достаточно велико, чтобы не затруднять интерполяцию. Далее желательно сопоставить длины волн с длиной метра. Таким образом, выбор рациональной системы длин волн для спектроскопических целей включает две операции; (а) сравнение длины волны выбранной первичной эталонной линии с длиной материального эталона метра и (б) сравнение длины волны первичной эталонной линии с длинами волн линий, которые будут служить вторичными эталонными линиями, распределенными по всему спектру. В 1907 г. в качестве первичного эталона [65] была выбрана красная линия (6438 A) кадмия, возбуждаемая в определенных условиях [66]. Измерение длины волны этой линии в долях метра, является метрологическим процессом, требующим специальных методов, и оно будет описано в § 7.7. Измеренная длина волны, составляющая принята за 6438,4696 А. Это и есть определение ангстрема; он отличается от не больше чем на . С этим первичным эталоном длин волн чисто оптическим методом сравниваются длины волн всех других линий. Такие измерения составляют важнейшее применение интерферометра Фабри — Перо.

Интерферометр освещают (предпочтительно одновременно) светом первичной эталонной линии и светом неизвестной линии. Интерференционные картины разделяют и фотографируют соответствующим устройством. Пусть — длина волны эталонной линии в воздухе с показателем преломления среды между пластинами интерферометра, равным и пусть — длины волн неизвестных линий. В таком случае, пренебрегая изменением с длиной волны, получим из (29) и (30)

где — целые порядки первых светлых колец, а дробные порядки в центре картины. Для каждой линии дробные порядки можно найти из измерений диаметров колец (см. стр. 309); целые порядки находят методом дробных частей порядка, о котором мы

коротко упоминали на стр. 271. Для этого вначалес помощью микрометра измеряют расстояние между пластинами. Целое ближайшее к является приближенной величиной и можно написать

где х — неизвестное целое число. Если неопределенность измерения составляет то

Например, при мм и , имеем Далее по известным приближенным значениям длин волы из (53а) вычисляют приближенные порядки интерференции для неизвестных линий, соответствующие порядку для имеем

Если принять то из (53а) и (54) находим

откуда, используя (56),

Дробная часть, содержащаяся в квадратных скобках правой части (58), вычисляется далее для возможных величин х, допускаемых (55). При правильном значении х вычисленная дробь должна согласовываться с измеренной дробью в левой части (58) с неопределенностью которая мала по сравнению с единицей, если расстояние между пластинами достаточно мало. Например, для приближенных значений длин волн, определенных по измерениям с решеткой, следовательно, для что соответствует мм при работе в видимой области спектра. Сравнение вычисленных и измеренных дробных частей укажет на непригодность некоторых величин х. Такие же вычисления с приближенными длинами волн дают возможность определить х однозначно; обычно достаточно трех линий, если их длины волн расположены соответствующим образом; четвертая линия может служить контрольной.

По известному х определяют из (54) и (58), а из получим

Так как целые порядки определяются точно, то величины для этих длин волн обусловлены только ошибками в измерении дробей и если последние не превышают — точность, которую нетрудно достичь с высоко отражающими покрытиями, а порядка как в только что приведенном примере, то будут порядка т. е. при таких измерениях точность, с которой известны увеличилась примерно в 10 раз. Исправленные значения длин волн можно использовать для повторных опытов с еще большим расстоянием между пластинами, что в свою очередь даег еще большую точность для значений длин волн. Подобную процедуру можно повторять до те» пор, пока резкость линий одравдывает эти измерения.

Выше мы предполагали, что (не считая первичных эталонов) имеются лишь относительно неточные значения длин волн . В свое время было измерено большое число вторичных эталонов с точностью, близкой к точности определения первичных эталонов, что значительно упростило дальнейшие измерения длин волн. Эталонные длины волн, а также метод дробных частей порядка используются для определения Для однозначного определения по приближенным значениям длин воли величин нужно только, чтобы величина была достаточно мала. Так, из (53а) и (57) имеем

получается однозначно, если, например, Пусть, как и раньше, тогда , что соответствует мм для длин волн видимого света; если измеряемая дробь лежит в пределах погрешность в длине волны примерно равна однократное применение интерферометра увеличивает точность почти в тридцать раз.

Практически предположение о независимости от длины волны может оказаться неверным, если сравниваемые линии широко разнесены по спектру. Систематические ошибки, связанные с этим, устраняются, если измерения производятся с двумя значениями например с Тогда, применяя те же обозначения, что и в (53), находим из (29) и (30)

откуда

Длины волн, полученные после коррекции на изменение фазы, приводят к их величинам в нормальных условиях, при которых измерялся первичный эталон (сухой воздух при 15; С и давлении 760 мм рт. ст.). Для этого необходимо знать дисперсию воздуха. Если далее следует привести найденные длины волн к их значениям в вакууме, то нужно зпать еще и показатель преломления воздуха. Величины показателя преломления и дисперсии воздуха с точностью, вполне достаточной для данной цели, можно получить с помощью многолучевых интерферометрнческих методов (см. п. 7.6.8).