9.4.3. Первичный астигматизм.

Аналогичным образом можно исследовать эффект малого первичного астигматизма. В этом случае , как было показано в § 9.3, дифракционный фокус находится посередине между двумя фокальными линиями.

Рис. 9.9. Изофоты в центральной плоскости при наличии первичного астигматизма. Пунктирные окружности показывают границу изображения приближении геометрической оптики. Интенсивность нормиропапа на 1000 в центре изображения, свободного от аберрации, а) Интенсивность Штреля равна интенсивность Штреля равна

Рассмотрим распределение, света в центральной плоскости, т. е. в плоскости, проходящей через указанную точку перпендикулярно к главному направлению. Если аберрация описывается с помощью соответствующего кругового полинома то центральной плоскостью служит плоскость

Возмущение в центральной плоскости описывается выражением

где определяет, как и раньше, распределение интенсивности в картине Эйри, легко вычисляется с помощью (11). Для нахождения используем тождества

В результате получим

На рис. 9.9 показаны диаграммы изофот изображений, искаженных астигматизмом. Данные, приведенные на рис. 9.9, а, были рассчитаны с помощью наличии первичного разложения (27), содержавшего члены вплоть до четвертого порядка по

Рис. 9.10. Изображения в центральной плоскости при наличии первичного астигматизма [15].

На рис. 9.10 и 9.11 показаны фотографии искаженных астигматизмом изображений. Как мы видим, при наличии небольшого астигматизма изофоты в центральной плоскости имеют вид окружностей лишь вблизи центра и более сложную форму на краях изображения. При увеличении астигматизма изображение становится подушкообразным и пересечено интерференционными полосами.

Рис. 9.11. Изображение в плоскости, в которой лежит фокальная линии, при наличии первичного астигматизма [15].

Что касается двух оставшихся типов первичной аберрации (кривизны поля и дисторсии), то мы уже показали, что они нарушают структуру трехмерного изображения, а только смещают положение дифракционного фокуса. Поэтому диаграммы изофот вблизи фокуса при наличии таких аберраций не отличаются от соответствующих диаграмм для свободных от аберраций изображений (см. рис. 8.39), а лишь смещаются относительно параксиального фокуса на величины, указанные в табл. 9.3.