ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Мысль о написании этой книги родилась в связи с многочисленными запросами относительно возможности опубликования на английском языке книги по оптике, написанной одним из нас более 25 лет назад. Предварительное ознакомление с литературой показало, что за истекшее время появилось множество исследований почти во всех областях оптики, и старая книга перестала давать о ней исчерпывающее и гармоничное представление. Таким образом, мы увидели, что перевод нецелесообразен, и была написана совершенно новая книга, которую мы предлагаем теперь читателю. В процессе ее подготовки вскоре стало очевидным, что если даже включить в нее только наиболее важные результаты, полученные с момента опубликования «Оптики», книга окажется непомерно большой. Поэтому мы были вынуждены посвятить ее более узкой тематике. Старая книга также не охватывала всю оптику. В ней не рассматривалась оптика движущихся сред, оптика рентгеновских и -лучей, теория спектров и связь между оптикой и атомной физикой; в ней не обсуждалось также действие света на наш орган зрения — глаз. Изучение этих вопросов более уместно в таких разделах науки, как теория относительности, квантовая механика, атомная и ядерная физика, физиология. В настоящей книге не обсуждаются не только эти вопросы, но и исключена классическая молекулярная оптика, которой была посвящена почти половина немецкого издания. Таким образом, наше рассмотрение ограничивается оптическими явлениями, допускающими исследование в рамках феноменологической теории Максвелла. Сюда относятся все явления, в которых атомистическое строение вещества не играет существенной рати. О связи с атомной физикой, квантовой механикой и физиологией говорится лишь по ходу изложения в кратких отступлениях. Несмотря на такие ограничения, книга оказалась значительно больше «Оптики», что дает представление о размахе исследований по классической оптике за последнее время.

Мы стремились к тому, чтобы в рамках указанных ограничений дать достаточно пшное представление о современном состоянии этой области физики и старались изложить теорию таким образом, чтобы можно было проследить вывод практически всех результатов из основных уравнений электромагнитной теории Максвелла, с описания которой начинается наша книга.

В гл. 1 обсуждаются основные свойства электромагнитного поля и формально (с помощью обычных материальных постоянных) описывается влияние вещества на распространение электромагнитных возмущений. В гл. 2 развивается более физический подход к изучению его влияния; показано, что при наличии внешнего поля каждый элементарный объем среды можно считать источником вторичной (рассеянной) элементарной волны и комбинация этих волн образует наблюдаемое макроскопическое пале. Такой подход имеет важное физическое значение, и его мощь иллюстрируется в одной из последующих глав (гл. 12) при исследовании дифракции света на ультразвуковых волнах,

впервые рассмотренной таким образом Бхатиа и Ноблом (гл. 12 написана проф. Бхатиа).

Значительная часть гл. 3 посвящена доказательству того, что геометрическая оптика является следствием волновой теории Максвелла в предельном случае коротких длин волн. Кроме обсуждения основных свойств лучей и волновых фронтов рассматриваются также вопросы, связанные с их векторными свойствами (изменение направлений векторов полей при распространении). Подробное обсуждение основ геометрической оптики казалось нам желательным в связи с большими успехами, достигнутыми за последнее время в микроволновой оптике (оптике коротких радиоволн). Они нередко становились возможными благодаря сходству геометрической и микроволновой оптики обеспечили создание новой экспериментальной техники для проверки предсказаний теории. Мы сочли целесообразным вынести математический аппарат геометрической оптики (вычисление вариаций) из основного текста; его изложение (см. приложение 1) основано главным образом на неопубликованных лекциях Гильберта, прочитанных им в Геттингенском университете в начале века. В следующем приложении (приложение 2), написанном проф. Габором, раскрывается близкая формальная аналогия между геометрической оптикой, классической и волновой механиками и электронной оптикой, проявляющаяся при обсуждении этих разделов на языке вариационного исчисления.

Мы не жалеем, что наше рассмотрение геометрической теории изображений (гл. 4) основывается на классическом методе характеристических функций Гамильтона. Этот метод не нашел широкого применения при конструировании оптических инструментов, но он, тем не менее, очень удобен для представления различных аспектов теории с единой точки зрения. Несомненно, некоторые результаты можно получить проще с помощью специальных предположений; однако, хотя последний способ удобен при решении некоторых частных задач, он Может иметь лишь иллюстративное значение в книге, посвященной систематическому построению теории из нескольких простых постулатов.

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить более единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небольшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл. 9), дается обзор теории Нижбера — Цернике; в ней излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье.

В гл. 6, написанной Вейманом, приводится краткое описание основных оптических систем, формирующих изображение. Это делается с целью подготовить читателя к изучению тех разделов книги, в которых рассматривается теория формирования изображений.

Гл. 7 посвящена теории интерференции и интерферометрам. В соответствующих разделах старой «Оптики» излагались некоторые основные положения теории, затронутые в настоящем издании, однако эти разделы полностью переписаны и значительно расширены Уилкоком.

В гл. 8 излагается в основном дифракционная теория Френеля — Кирхгофа и некоторые ее приложения. Кроме обычных вопросов, в ней содержится подробное обсуждение главной проблемы теории формирования оптических изображений — анализа пространственного распределения света вблизи

геометрического фокуса. Дается также обзор менее известного подхода к решению, задач дифракции, основанного на понятии поверхностной дифрагировавшей волны Юнга.

В перечисленных выше главах свет считался почти всегда монохроматическим (а следовательно, полностью когерентным), исходящим из точечного источника, В гл. 10 рассматривается более реальный случай, когда свет испускается источником конечных размеров и его длины волн (частоты) лежат в конечном интервале. Этот случай обсуждается в теории частичной когерентности, получившей очень существенное развитие в последние годы. Фактически строгая теория интерференции и дифракции частично когерентного света создана лишь в настоящее время. Кроме того, в гл. 10 рассматривается вопрос о частичной поляризации, трактуемый с точки зрения теории когерентности.

Гл. 11 посвящена строгой теории дифракции, получившей за последние 20 лет огромное развитие, вызванное в основном прогрессом в ультракоротковолновой радиотехнике. Эта глава, а также приложение 3, посвященное математическим методам наибыстрейшего спуска и стационарной фазы, написаны Клсммовым.

Изложение последних двух глав, «Металлооптика» (гл. 13) и «Кристаллооптика» (гл. 14), основано на соответствующих главах старого издания «Оптики», однако они существенно пересмотрены и дополнены соответственно Тейлором и Стоксом. Вероятно, этот материал обсуждается не так подробно, как он того заслуживает. Однако строгое рассмотрение металлооптики возможно только с привлечением квантовой механики электронов, что выходит за рамки настоящей книги. В кристаллооптике «центр тяжести» постепенно сместился от видимого излучения к рентгеновскому, и прогресс, достигнутый в этой области за последние годы, имеет не теоретическое, а техническое значение.

Хотя мы пытались создать книгу, сходную по своим методам и общему подходу со старой «Оптикой», очевидно, что настоящую книгу нельзя считать ни переводом «Оптики», ни полной компиляцией известных сведений. Что касается нашего личного участия в создании этой книги, то следует сказать, что старший соавтор (Макс Борн) включил в нес те разделы «Оптики», которые послужили основой для ряда глав настоящего издания, и принимал активное участие в создании общего плана книги и в многочисленных дискуссиях, посвященных спорным вопросам, характеру изложения и т. д. Большая часть работы по сбору материала, написанию и исправлению текста была проделана младшим соавтором (Эмилем Вольфом).

Естественно, мы стремились пользоваться единообразными обозначениями во всем тексте. Однако для книги, посвященной такой обширной области, число букв в известных алфавитах слишком мало. Поэтому нам не всегда удавалось применять наиболее изящные обозначения, но мы надеемся, что по крайней мере в каждой главе разные величины не обозначаются одинаковыми буквами.

Как правило, мы использовали векторные обозначения, общепринятые в Великобритании. После многочисленных сомнений мы все же отказались от использования одного только оператора набла (V) и ввели обычные div, grad и rot. Мы не приняли также современных электротехнических единиц, так как их преимущество проявляется лишь при описании чисто электромагнитных измерений, занимающих ничтожное место в пашей книге; более того, мы надеемся, что если когда-нибудь будет написан второй том («Молекулярная и атомная оптика»), а возможно, и третий («Квантовая оптика»), то к тому в

времени система СГС, используемая в теоретической физике, снова окажется в почете. Хотя в этой системе единиц магнитная проницаемость для большинства сред практически не отличается от единицы в оптическом диапазоне частот, мы все же оставляли ее в некоторых уравнениях. В результате уравнения оказываются более симметричными и позволяют получать «двойные результаты», пользуясь свойствами симметрии уравнений Максвелла. Для периодических во времени полей мы использовали во всей книге (при комплексном представлении) множитель

Мы не собирались ссылаться в тексте на все подходящие публикации. Приведенные ссылки, которые, как мы надеемся, относятся к наиболее важным работам, служат для того, чтобы помочь читателю ориентироваться в литературе; отсутствие ссылки на какую-нибудь работу не должно истолковываться как недооценка ее авторами.

В заключение мы хотели поблагодарить многих друзей и коллег за советы и помощь. В первую очередь мы выражаем благодарность проф. Габору за полезные советы и помощь на ранней стадии работы, а также за предоставление черновика рукописи, в которой излагается его остроумный метод восстановленных волновых фронтов (см. § 8.10). Мы также глубоко благодарны д-ру Абеле, подготовившему черновик текста, послужившего основой при написании § 1.6 и посвященного вопросу о распространении электромагнитных волн через слоистые среды, вопросу, в решение которого сам д-р Абеле внес существенный вклад. Кроме того, мы обязаны д-ру Биллингсу за советы, касающиеся этой же проблемы

Мы очень благодарны д-ру Гопкинсу, д-ру Сильверману, д-ру Велфорду и д-ру Вилли за критические замечания и ценные советы; мы признательны им, а также д-ру Блеку, д-ру Браддику, д-ру Чако, д-ру Кану, Нисбету, Д-ру Россу и Силлитто за внимательное чтение различных разделов рукописи.

Бэд Пирмонт и Манчестер Январь 1959

Макс Борн Эмиль Вольф