§ 14.3. Оптические свойства одноосных и двухосных кристаллов

14.3.1. Оптическая классификация кристаллов.

Прозрачные кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на три различные группы.

Группа I. Кристаллы, в которых можно выбрать три кристаллографически эквивалентных взаимно ортогональных направления. Это кристаллы так называемой кубической системы. Очевидно, что эквивалентные направления

совпадают с главными диэлектрическими осями, поэтому Тогда , а кристалл оптически изотропен -эквивалентен аморфному телу.

Группа II. Кристаллы, не принадлежащие к группе I, в которых можно выбрать два или более крисгпаллографически эквивалентных направления, лежащих в одной плоскости. Это кристаллы трпгональной, тетрагональной и гексагональной систем, причем плоскость, в которой лежат эквивалентные направления, перпендикулярна к осям симметрии третьего, четвертого или шестого порядков. Одна из главных диэлектрических осей должна совпадать с этим выделенным направлением, тогда как для двух других направлений можно выбрать любую взаимно ортогональную пару перпендикулярных к нему прямых. Если выделенное направление принять за ось то . Такие кристаллы называют оптически одноосными.

Группа III. Кристаллы, в которых невозможно выбрать два кристаллографически эквивалентных направления. Такие кристаллы принадлежат к так называемым ромбической, моноклинной и триклинной системам. Здесь а направления диэлектрических осей определяться (но могут и не определяться) симметриеи (см табл. 14.1) и поэтому мог зависеть от длины волны. Кристаллы этой группы называют оптически двухосными.

Таблица 14.1

В том, что все кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на эти три типа, легко убедиться, рассматривая один из соответствующих эллипсоидов. например эллипсоид волновых нормалей. Очевидно, такой эллипсоид не должен изменяться при операциях симметрии, не меняющих структуру

кристалла. Возможны лишь три случая: эллипсоид может иметь либо (а) все оси разной длины, либо (б) две равные оси и одну не равную им (сфероид, т. е. эллипсоид вращения), либо все оси равной длины (сфера). Эти возможности соответствуют трем группам (в порядке III, II и I), которые мы только что рассмотрели. Термины «одноосный» и «двухосный» относятся к числу оптических осей эллипсоида, т. е. к числу диаметров эллипсоида, перпендикулярных к его круговому центральному сечению. В общем случае эллипсоид имеет два таких диаметра (двухосные кристаллы), сфероид — один (одноосные кристаллы), а сфера — бесконечное число (изотропные кристаллы).

В табл. 14.1 приведены все возможные случаи. Главные диэлектрические оси, положение которых может зависеть от длины волны показаны двумя тонкими линиями под небольшим углом друг к другу (что указывает на их положение для двух длин волн), фиксированные оси изображены жирными линиями, а оси с произвольным направлением показаны в виде пунктирных линий, заканчивающихся на круге или сфере.