4.3.3. Классификация проективных преобразований.
Проективные преобразования можно классифицировать по чнаку фокусных расстояний. Если фокусные расстояния имеют разные знаки, то 
, и в соответствии с (12) имеем 
Отсюда следует, что если предмет сместить вдоль оси, то его изображение сместится в том же направлении. Позднее будет показано, что подобное отображение осуществляется при использовании либо только преломления, либо четного числа отражений, либо их комбинации, Такое отображение называется диоптрическим.
Если фокусные расстояния имеют одинаковые знаки, то 
, и смещению предмета вдоль оси соответствует смещение изображения в
противоположную сторону. Такое отображение осуществляется с помощью либо, нечетного числа отражений, либо комбинации нечетного числа отражений с любым числом преломлений. Подобное отображение называется катоптрическим.
В зависимости от знака фокусного расстояния 
в каждом из рассмотренных случаев различают два типа преобразований. Из (11) видно, что при 
поперечное увеличение положительно при 
и отрицательно при 
Следовательно, объект, расположенный в пространстве предмета, имеет прямое или перевернутое изображение, в зависимости от тою, положительно ли 
или отрицательно. В первом случае преобразование называется сходящимся, во втором — расходящимся. Такая терминология связана с тем, что падающий пучок параллельных лучей после прохождения главной плоскости в пространстве изображения становится в первом случае сходящимся, а во втором — расходящимся. В табл. 4.1 приведена классификация преобразований.
Таблица 4.1. Классификация проективных преобразований (правило знаков Декарта)
В частном случае телескопических преобразований указанные четыре типа различают по знакам величин а и 
Из (21) следует, что если 
то получается диоптрическое преобразование, а если 
то катоптрическое. Далее из (18) следует, что преобразование будет сходящимся или расходящимся в зависимости от того, положительно ли а или отрицательно.
