7.6.2. Интерферометр Фабри — Перо.

Многолучевые интерференционные полосы, создаваемые плоскопараллельной пластинкой при почти нормальном освещении, используются в интерферометре Фабри-Перо Основными частями его служат две стеклянные или кварцевые пластины (рис. 7.59) с плоскими поверхностями. Внутренние поверхности пластин, покрытые частично прозрачными пленками с высокой отражательной способностью, параллельны, и воздух, заключенный между этими поверхностями, образует плоскопараллельную пластинку. Сами пластины делают слегка клиновидными, чтобы устранить вредное влияние света, отраженного внешними непокрытыми поверхностями. В первых образцах прибора одна пластина была неподвижна, а другая устанавливалась на салазках, что позволяло перемещать ее с помощью винта относительно первой. Однако вследствие ненадежности механической конструкции такие системы вышли из употребления. В настоящее время

пластины разделяют неподвижным кольцом из инвара или кварца с тремя выступами на торцах, к которым пластины прижимаются пружинами. Кольца обработаны с большой точностью, так что положение плоскостей, заданное выступами, максимально близко к параллельному, а тонкая регулировка осуществляется изменением нажима пружин. Интерферометр такого типа с фиксированным расстоянием между пластинами иногда называют эталоном Фабри —

Рис. 7.60. Полосы, полученные с интерферометром Фабри — Перо.

Как мы видели в п. 7.6.1 свет от протяженного квазимонохроматического источника , удовлетворяющий условию (23), образует узкие световые полосы равного наклона в фокальной плоскости линзы Согласно (25) порядок интерференции равен

где — показатель преломления воздуха между пластинами, — расстояние между отражающими поверхностями, угол отражения, а —сдвиг фазы.

Ось линзы обычно нормальна к пластинам, поэтому светлые полосы, соответствующие целым значениям для света, прошедшего в направлении нормали к пластинам, имеют вид окружностей с общим центром в фокусе линзы (рис. 7.60). В этой точке имеет максимальную величину равную

В общем случае отлично от целого числа, и мы можем написать

где целый порядок внутреннего наиболее светлого кольца, величина, меньшая единицы, — дробный порядок в центре. Из (28) — (30) тем же путем, каким выводилось уравнение (7.5.13), можно получить угловой радиус светлого кольца от центра (если не слишком велико) в виде где показатель преломления воздуха вне пластин. Диаметр этогр кольца равен, следовательно,

здесь — фокусное расстояние линзы

Важнейшими практическими характеристиками интерферометра Фабри-Перо служат резкость определенная выше как отношение расстояния между полосами к их полуширине, максимальное пропускание

и контрастность

где — интенсивность в некоторой точке интерференционной картины, а соответствующая интенсивность при отсутствии интерферометра. Если мы допустим теперь, что внутренние поверхности пластин плоски и параллельны пренебрежем отражениями на внешних поверхностях, то определится (27). Сравнивая (27) и (156), мы видим, что резкость задается выражением (22), а используя (16), найдем

Согласно (27) максимум пропускания равен

согласно (16), (27) и (35) контрастность записывается в виде

Как мы отмечали в п. 7.6.1, отражающими покрытиями пластин могут служить либо металлические пленки (чаще всего из серебра и алюминия), либо диэлектрические пленки из чередующихся слоев материалов с высоким и малым показателем преломления (например, сульфида цинка и криолита) и с оптической толщиной каждый

Рис. 7.61. Максимальное пропускание и резкость при различных отражающих покрытиях. Предполагается, что пластины идеально плоски и их поверхности строго параллельны сплошные кривые — свежеприготовленные серебряные пленки пунктирная кривая - алтми — пленки из сульфида цинка—криолита — пленки хлористого свинца — фтористого магния Для диэлектрических пленок указаны число слоев а оптимальная длина волны

Пленки обоих типов наносятся термическим испарением в вакууме. Для данной длины волны вообще говоря, возрастам с увеличением толщины пленки из металла и с увеличением числа слоев диэлектрика (см. табл. 1.3). Однако было установлено, что для покрытий обоих типов при больших величинах представляющих практический интерес, увеличение сопровождается увеличением величины т. е. согласно (35) и (36), уменьшается с увеличением . Таким образом, получить одновременно большие величины максимального пропускания и резкости (или контрастности) невозможно, и практически приходится находить какой-то компромисс в выборе этих величин. На рис. 7.61 приведены величины и полученные из измерения на типичных пленках. Как мы видим (исключая крайнюю красную часть спектра), наибольшие величины резкости при данном максимальном пропускании достигаются с диэлектрическими покрытиями.

Следует отметить, однако, что коэффициент отражения многослойных диэлектрических покрытий высок только в ограниченной области длин волн вблизи длины волны для которой оптическая толщина каждого слоя составляет и поэтому диэлектрические покрытия не следует применять там, где один интерферометр используется для широкого спектрального интервала. В видимом участке спектра серебряные покрытия дают более резкие полосы для данного максимального пропускания, чем алюминий, тогда как в области меньших длин волн (ниже 4000 А) алюминиевые покрытия лучше и могут применяться в ультрафиолете вплоть до 2000 А.

Предыдущее обсуждение относилось к идеальному интерферометру с идеально плоскими и параллельными отражающими поверхностями Практически же поверхности ингерферометрических пластин невозможно сделать абсолютно плоскими и, следовательно, расстояние между ними всегда изменяется по площади пластин. Влияние такого непостоянства рассматривалось Дюфуром и Пикка [54] и Шаббалом [55]. Они показали, что резкость и максимальное пропускание всегда меньше, чем это следует из (35) и (36), и что при резкость приближается к пределу зависящему только от дефектов пластин, т. е. для данных пластин существует верхний предел резкости полос, который нельзя превысить ни при какой отражательной способности покрытий. Величина зависит от формы и величины отступления от плоскопараллелыюсти. В частности, когда дефект пластины заключается в небольшой ее сферичности, такой, что изменяется на от центра отверстия интерферометра к его краю, то . В качестве примера рассмотрим интерферометр с (т. е. ), пластины которого покрыты свежеприготовленными пленками серебра; пусть длина волны используемого света примерно равна 5200 А.

Сравнение резкости и максимального пропускания получаемых с таким интерферометром, с их величинами, указанными на рис. 7.61, проведено в табл. 7.1. Мы видим, что при увеличение отражательной способности приводит к уменьшению максимального пропускания, слегка компенсируемому увеличением резкости. Этот пример показывает также, с какой высокой степенью точности должна изготавливаться плоскость пластин, чтобы можно было использовать все преимущества высокой отражательной способности.

Таблица 7.1

Резкость и максимальное пропускание для плоских пластин (а) и для пластин со сферической кривизной которых различие величин в центре и на краю составляет 52 А

Величины для (а) взяты из рис. 7.61. Величины для (б) получены из теоретических кривых [55].