ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ
§ 8.1. Введение
Переходя от общего электромагнитного поля к оптическому полю, характеризующемуся очень высокими частотами (короткие волны), мы нашли, что в определенных областях простая геометрическая модель распространения энергии становится неверной. В частности, мы увидели, что отклонений от нее нужно ожидать в непосредственной близости к границам тени и в областях, где концентрируется большое число лучей. Подобные отклонения проявляются появлении темных и светлых линий — дифракционных полос. Теория дифракции занимается главным образом изучением поля в этих особых областях, и естественно, что такие области, в которых лежит часть пространства, где образуется оптическое изображение (область фокуса), представляют большой практический интерес.
Первое упоминание о дифракционных явлениях появилось в работе Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.). Однако впервые они были описаны детально только в книге Гримальди, опубликованной в 1665 г. спустя два года после его смерти. Корпускулярная теория, которую считали в то время правильно описывающей распространение света, не могла объяснить дифракцию. Гюйгенс, впервые обосновавший волновую теорию, очевидно, не знал об открытии Гримальди, иначе он несомненно сослался бы на него для подтверждения своей точки зрения. О возможности объяснить явления дифракции в рамках волновой теории нигде не упоминается вплоть до 1818 г., когда появился прекрасный мемуар Френеля (см. «Историческое введение»), где было показано, что явление дифракции можно объяснить с помощью построения Гюйгенса (см. п. 3.3.3) и применения принципа интерференции. Позднее Кирхгоф (1882 г.) придал исследованиям Френеля строго математическое обоснование, и с этого времени началось широкое изучение дифракции.
Проблемы, возникающие при изучении дифракционных явлений, относятся к наиболее трудным в оптике, и их редко удается довести до строгого решения. Первое такое решение было получено только в 1896 г. А. Зоммерфельдом, рассмотревшим важный вопрос дифракции плоской волны на идеально проводящем полубесконечном плоском экране. С тех пор было найдено строгое решение только нескольких дифракционных задач, относящихся главным образом к двумерным структурам (см. гл. 11). В большинстве же случаев, представляющих практический интерес, из-за математических трудностей приходится прибегать к приближенным методам, и тут теория Гюйгенса и Френеля служит чрезвычайно мощным орудием, позволяющим решить большинство вопросов, встречающихся в инструментальной оптике. Эта теория и некоторые ее приложения составляют главное содержание настоящей главы.
