1.1.2. Материальные уравнения.

Уравнения Максвелла (1)-(4) связывают пять основных величин Е, Н, В, D и j. Для того чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения допускали единственное решение для векторов поля, к этим уравнениям необходимо добавить соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля. Такие соотношения называются материальными уравнениями. В общем случае они довольно сложны, но для тел, находящихся в покое друг относительно друга (или в состоянии очень медленного движения) и состоящих из изотропных веществ (т. е. веществ, физические свойства которых в каждой точке не зависят от направления), эти уравнения принимают относительно простую форму.

Величина а называется удельной проводимостью, диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью.

Уравненне (9) является дифференциальной формой закона Ома. Вещества, для которых (вернее, не равно пренебрежимо малой величине; точный

смысл этого неравенства здесь обсуждать невозможно), называются проводниками.

Очень хорошими проводниками служат металлы, но существуют и другие классы хорошо проводящих веществ, такие, как ионные растворы в жидкостях, а также в твердых телах. Проводимость металлов уменьшается с повышением температуры. Для других классов веществ, называемых полупроводниками (например, германий), проводимость сильно увеличивается с ростом температуры.

Вещества, для которых с пренебрежимо мала, называются изоляторами или диэлектриками. Их электрические и магнитные свойства полностью определяются величинами к и Для большинства веществ магнитная проницаемость практически равна единице. Если это не так, т. е. если заметно отличается от единицы, то мы называем такое вещество магнетиком. В частности, если , то вещество называют парамагнетиком (например, платина, кислород, азот), если же то диамагнетиком (например, висмут, медь, водород, вода).

Для чрезвычайно сильных полей, которые получаются, например, при фокусировке света, генерируемого оптическим мазером, к правым частям материальных уравнений, возможно, придется добавить члены, содержащие компоненты векторов поля в степени, большей единицы.

Во многих случаях величины а, к и не зависят от напряженности полей, однако часто поведение вещества невозможно описать таким простым способом. Например, ток в газе свободных ионов, который определяется средней скоростью ионов, в любой момент времени зависит не от мгновенного значения Е, а от всех его предыдущих значений. В так называемых ферромагнитных веществах (вещества, являющиеся очень сильными магнетиками, например железо, кобальт и никель) магнитная индукция В определяется предысторией поля Н, а не его мгновенным значением. В этом случае говорят, что вещество проявляет гистерезис. В некоторых диэлектриках наблюдается подобная же зависимость от предыстории для электрического смещения. К счастью, гистерезисные эффекты для высокочастотных полей, встречающихся в оптике, как правило, незначительны.

В основной части настоящей книги мы будем рассматривать распространение света в таких средах, в которых не происходит заметного его ослабления (например, воздух, стекло). Подобные среды называются прозрачными. Они должны быть электрически непроводящими (а — 0), поскольку наличие проводимости приводит к выделению джоулева тепла (см. п. 1.1.4) и, следовательно, к потерям электромагнитной энергии. Оптические свойства проводящих сред рассматриваются в гл. 13.