14.5.2. Двойное лучепреломление формы.

Способность кристаллов к двойному лучепреломлению можно объяснить, исходя из анизотропии электрических свойств молекул, составляющих кристаллы. Однако двойное лучепреломление может возникать и вследствие анизотропии элементов, значительно более крупных, чем молекулы. Речь идет в данном случае о некоторой упорядоченной системе частиц из оптически изотропного вещества, размер которых велик по сравнению с размерами молекул, но мал по сравнению с длиной волны света. Тогда говорят о двойном лучепрело члении формы.

Рис. 14.28, Регулярная система тонких параллельных пластин.

Часто из оптических измерений можно получить информацию о субмикроскопических частицах, которые обусловливают двойное лучепреломление указанного типа. Мы поясним принцип этого метода, рассмотрев некоторый идеализированный случай регулярной совокупности частиц, которые имеют форму тонких параллельных пластин. Пусть — толщина каждой пластины, ширина промежутков между ними (рис. 14.28). Далее пусть — диэлектрическая проницаемость каждой из пластин, — диэлектрическая проницаемость окружающей их среды. Предположим, что на эту систему падает плоская монохроматическая волна и что ее электрический вектор перпендикулярен к пластинам Если предположить, что линейные размеры граней пластин велики, а толщины и 4 малы по сравнению С длиной волны, то поле в пластинах и между ними можно считать однородным. Далее, в соответствии с изложенным в п. 1.1.3, нормальная составляющая вектора электрического смещения должна оставаться непрерывной при пересечении поверхности, на которой резко меняются свойства среды. Следовательно, вектор электрического смещения должен быть одинаковым как внутри пластин, так и вне их. Если соответствующие электрические поля, т. е.

то среднее поле Е, полученное усреднением по всему объему, равно

В этом случае эффективная диэлектрическая проницаемость равна

— доли общего объема, занимаемые пластинами и окружающей средой соответственно.

Предположим теперь, что электрический вектор падающего поля параллелен пластинам. Согласно п. 1.1.3 тангенциальная составляющая электрического вектора непрерывна на поверхности разрыва, так что в данном случае он будет иметь одно и то же значение Е внутри пластин и между ними. Электрические смещения в обоих этих областях равны

и, значит, для среднего электрического смещения имеет

Следовательно, в этом случае эффективная диэлектрическая проницаемость окажется равной

Так как эффективная диэлектрическая проницаемость одинакова для всех направлений, параллельных пластинам, но различна для направлений, перпендикулярных к ним, наша система ведет себя как одноосный кристалл с оптической осью, нормальной к плоскости пластин. Разность всегда положительна, так как, согласно (14) и (17),

Электрический вектор обыкновенной волны перпендикулярен к оптической оси, т. е. параллелен плоскости пластин. Уравнение (18) означает, что рассматриваемая система всегда ведет себя как отрицательный одноосный кристалл (см. п. 14.3.2). Последнее соотношение можно выразить через показатели преломления в виде

Для системы не столь идеализированных частиц расчеты, естественно, более сложны.

Значительный практический интерес представляет случай системы одинаковых тонких цилиндрических стержней, расположенных параллельно друг другу. Винер показал, что если стержни занимают малую часть общего объема то вместо (19) мы получим

Иными словами, такая система ведет себя как положительный одноосный кристалл, причем его оптическая ось параллельна осям стержней.

Двойное лучепреломление формы используется в биологической микроскопии. Знак наблюдаемой разности указывает на близость формы часгиц к форме стержня или пластинки, и если известны, то из уравнения (19) или (20) можно оценить часть объема, занятую частицами. Для того чтобы отличить двойное лучепреломление формы от двойного лучепреломления материала самих частиц, меняют показатель преломления среды . Двойное лучепреломление формы исчезнет при тогда как двойное лучепреломление материала не зависит от изменения При наличии двойного лучепреломления обоих типов график зависимости величины от будет иметь минимум при но он не будет проходить через нуль.

Упорядочение частиц, которое вызывает двойное лучепреломление формы, может быть постоянным или полупостоянным, как, например, в кристаллах вируса табачной мозаики [34]; двойное лучепреломление такого типа возникает также при временном упорядочении одинаковых частиц, взвешенных в жидкости. Подобная взвесь оптически изотропна, если частицы ориентированы случайным образом, что обычно и наблюдается в неподвижной жидкости. Если же заставить такую взвесь течь, то частицы стремятся выстроиться в определенных направлениях и наша система начнет рести себя как кристалл. Этот

эффект можно наблюдать, помещая взвесь между двумя коаксиальными цилиндрами: одиим вращающимся и другим — неподвижным; затем, пропуская свет в направлении, параллельном осям цилиндров, рассматривают жидкость между скрещенными призмами Николя Это явление, впервые обнаруженное Максвеллом [37], помогает при исследованиях потока жидкостей, текущих мимо препятствий, давая информацию о направлении и величине градиента скорости.