ГЛАВА 9. ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ
В гл. 5 мы изучали эффекты аберраций, пользуясь приближением геометрической оптики. Изображением считалась размазанная фигура, образованная точками пересечения геометрических лучей с плоскостью изображения. Поскольку геометрическая оптика дает хорошее приближение в предельном случае очень коротких волн, естественно ожидать, что геометрическая теория аберраций постепенно перестает быть справедливой при уменьшении величины аберрации. Например, в предельном случае идеально сферической сходящейся волны, выходящей из круглого отверстия, геометрическая оптика предсказывает бесконечную интенсивность в фокусе и нулевую интенсивность на всей остальной фокальной плоскости, тогда как на самом деле изображение (см. п. 8.5.2) состоит из яркого центрального пятна, окруженного темными и светлыми полосами (картина Эйри). Было показано также, что распределение свста в непосредственной близости от фокальной плоскости значительно сложнее (см. рис. 8.39), чем следовало бы ожидать на основании предсказаний геометрической оптики. Поэтому эффекты аберраций необходимо исследовать на основе теории дифракции.
Первые работы в этой области принадлежат Рэлею [I]. В них наибольшее значение имеет формулировка критерия (рассмотренного в § 9.3), который в расширенной форме получил широкое применение для определения максимальной величины аберраций, допустимых в оптических приборах. Исследованиям в этой области посвящены работы многих ученых, изучавших эффекты различных аберраций; отметим, в частности, наиболее крупные из таких работ [3—9].
Очень обширное исследование по дифракционной теории формирования изображения при наличии аберраций принадлежит Нижберу [10]; оно частично выполнено им совместно с Церпике [13]. Эта работа посвящена эффектам малых аберраций, при которых отклонения волновых фронтов от сферической формы составляют доли длины волны. Ван Кампеп [17—19] рассмотрел эффекты больших аберраций, пользуясь асимптотическими приближениями в теории дифракции; его исследование основано на формальном переходе к функциям двух переменных в методе стационарной фазы, впервые строго сформулированном Фокке (см. приложение 3).
Основная часть настоящей главы посвящена обзору теории Нижбера — Цернике и рассмотрению структуры дифракционных изображений, искаженных первичными аберрациями. В последнем параграфе (см. § 9.5) мы перейдем от точечных предметов к протяженным и исследуем изображения, получающиеся при когерентном и некогерентном освещении. Отображения при частично когерентном освещении будут рассмотрены в гл. 10.
