§ 8.10. Метод Габора получения изображения восстановлением волновых фронтов

Исследуя пути, позволяющие улучшить разрешающую силу электронного микроскопа, Габор [110] создал новый двуступенчатый метод получения оптического изображения. На первой ступени объект освещается когерентной электронной или световой волной. Предполагается, что значительная часть волны проникает в объект без возмущения. Дифракционная картина, образовавшаяся в результате интерференции вторичных воли, возникающих в присутствии объекта, с сильной опорной волной (когерентный фон), зарегистрированная на фотопластинке, называется голограммой. Если такую пластинку, надлежащим образом обработанную, поместить на место объекта и осветить только когерентной опорной волной, то прошедшая сквозь эту пластинку волна будет нести информацию об исходном объекте, которую можно извлечь из фотографии оптическими методами. Для «восстановления» объекта по этой «замещающей» волне необходимо только направить последнюю в подходящую систему, образующую изображение, и тогда изображение появится в плоскости, сопряженной с плоскостью, в которой находился объект. Здесь мы только коснемся оптических принципов этого метода.

Рис. 8.18. Метод Габора получения изображения путем восстановления волновых фронтов.

8.10.1. Изготовление позитивной голограммы.

Рассмотрим монохроматическую волну, идущую от небольшого источника S и падающую на полупрозрачный объект а (рис. 8.48, а). Пусть — экран, находящийся на некотором

расстоянии за объектом, и пусть комплексное возмущение в произвольной точке здесь А — амплитуда (вещественная) и фаза возмущения. Будем считать суммой двух членов, а именно

Здесь — падающая волна (или когерентный фону, это поле, которое имелось бы на в отсутствие объекта. Другой член представляет вторичную, или дифрагировавшую волну; именно она несет информацию относительно объекта. Согласно (1) амплитуду полного возмущения можно выразить через амплитуды и фазы этих волн в виде

Как обычно, мы опустили временной гармонический множитель , следовательно, подразумеваем, что вторичные волны, исходящие от объекта, имеют частоту падающей волны. Такой объект называется рассеивателем Рэлея; почти все нефлуоресцирующие объекты можно с хорошим приближением отнести к этому типу.

Рис. 8.49. Кривая Хертера — Дриффельда (характеристическая кривая).

Предположим теперь, что в плоскость помещена фотографическая пластинка. Пусть а — коэффициент пропускания пластинки, определяемый аналогично функции пропускания как отношение комплексной амплитуды волны, прошедшей сквозь пластинку, к комплексной амплитуде волны, падающей на нее. Соответствующий коэффициент пропускания для интенсивности равен Величина определяемая соотношением

называется оптической плотностью (или почернением) пластинки. Произведение Е интенснвности света, падающего на пластинку, и времени выдержки t, т. е.

называется просто экспозицией (или световой суммой). График зависимости от называется кривой Хертера—Дриффельда (характеристической кривой); типичная форма такой кривой показана на рис. 8.49. В области между точками Р и кривая имеет вид практически прямой линии, и если наклон равен Г, то, очевидно, для почернения негатива имеем

где постоянные. Используя (3), получим

При поглощении без изменения фазы а — вещественное число, равное квадратному корню из коэффициента пропускания для интенсивности, т. е. . Следовательно, в этом случае амплитудный коэффициент пропускания «негативной голограммы» определяется соотношением вида

где пропорционально квадратному корню из времени экспозиции.

Предположим теперь, что изготовлен позитивный отпечагок негативной голограммы. Тогда амплитудный коэффициент пропускания позитива будет

равен

где — «общая гамма» негативно-позитивного процесса, а