12.2.6. Некоторые качественные результаты.

Как ясно из приведенных выше выражений для интенсивности, при таких значениях и что либо либо с каждой стороны прошедшего пучка появляется лишь несколько спектров низших порядков и их интенсивности быстро убывают с ветичением порядка. Однако если ни одно из приведенных выше условий не выпошяеки, т. е. велики по сравнению с единицей, то, вообще говоря, возникает значительно больше порядков. В этом случае решение уравнений значит, и расчет интенсивностей в разных порядках оказываются более трудными. Исследуя условия применимоаи метода возмущений, изложенного в п. 12.2.4, можно показать 115, 16]. что при решении (18) — (20) надо считать амплитуды не равными нулю юлько тогда, когда значения обоих индексов находятся между числами — приближенно определяемыми соотношениями

Так как А, вообще говоря, не может существенно превышать и максимальное значение при котором можег наблюдаться явление дифракции, ограничивается практически достижимой разрешающей силой и т. д., то максимальное возможное значение примерно равно 100. Следовательно, даже в наиболее благоприятных экспериментальных условиях придется решать самое большее 20 совместных линейных уравнений из Каждой бесконечной системы (18), (19), (20). Но даже при таком упрощении эти вычисления утомительны и их не производили.

Числа и указывают также число порядков, которые могут появиться с обеих сторон прямо прошедшего пучка света. Согласно (41) число порядков, возникающих по обе стороны прямо прошедшего пучка, должно становиться различным по мере тою как увеличивается от нуля. Причем большее число линии появляется стороны, куда отражается свет от волновых фронтов ультразвуковой волны. Партасаратн [20] экспериментально

Таблица 12.1. Число наблюдающихся и предсказанных теорией порядков для различных углов падения при дифракции света на ультразвуковых волнах

изучал дифракционные спектры при разных углах падения на рис. 12.3 показаны фотографии, взятые из его статьи. В этом эксперименте полагая мы получим из (41) для нормального падения . В табл. 12.1 указано число линий, фактически наблюдавшихся с каждой стороны прямо прошедшего пучка снега при разных углах падения. В скобках приведены соответствующие теоретические значения, полученные из уравнения (41). (Конечно, если становится значительно меньше единицы, то с каждой стороны прямо прошедшего пучка появляются только один или два порядка.)

Аналогичные экспериментальные результаты были получены также Номото [21]. Зависимости от , полученные в его работе, хотя и находятся в качественном согласии с (41), показывают также небольшое периодическое изменение с в области Уравнения (41) основываются на слишком грубых соображениях, чтобы объяснить эту особенность.

Рис. 12.3. Дифракция света на ультразвуковых волнах [20] Спектры наблюдались при различных углах падения