а выражения, получающиеся заменой 
на 
в уравнениях (30) и (31), обозначим 
Введем также усредненный потенциал 
создаваемый электроном в состоянии 
есть усредненный потенциал, создаваемый электронами, находящимися в остальных 
состояниях, а усредненный потенциал 
создаваемый всеми электронами, равен
Теперь можно записать уравнение системы (II), относящее 
к состоянию X, следующим образом:
поскольку 
отличается от 
на слагаемое «собственной энергии» 
, а
Легко дать интерпретацию полученной форме (III) «уравнения Шредингера» для электрона в состоянии X. Гамильтониан представляет собой энергию электрона в поле, состоящем из поля ядра и усредненного поля остальных электронов. Гамильтониан состоит из четырех слагаемых: кинетической энергии 
потенциала ядра 
усредненного потенциала 
электронов 
и четвертого слагаемого, представляющего обменные эффекты между состоянием X и остальными 
занятыми состояниями. Мы видим, что обменные эффекты ведут к нелокальному потенциалу, определяемому ядром 
Данная интерпретация предполагает, что собственное значение 
есть энергия электрона в состоянии X. Уравнения Фока — Дирака дают Z величин 
которые с хорошей степенью точности равны энергиям ионизации Z электронов атома. Однако, складывая эти энергии, мы не получим полной энергии системы Z электронов. Складывая отдельные энергии, мы правильно учитываем кинетическую энергию каждого электрона и энергию его взаимодействия с ядром, но дважды учитываем энергию взаимодействия электронов друг с другом
Следовательно, для получения полной энергии из результата нужно вычесть усредненную величину межэлектронного взаимодействия, т. е. 
. Это утверждение уже было получено нами ранее (ур. (27)).
и 
зависят от электронной плотности и, следовательно, собственные функции 
входят в определение соответствующего гамильтониана. Тем не менее, поучительно рассмотреть этот одночастичный гамильтониан и попытаться придать физический смысл различным слагаемым в этом гамильтониане.
состояниях, отличных от состояния X:
