§ 14. Квазивырождение

Если два уровня расположены настолько близко друг к другу, что поправки к ним за счет возмущения У больше чем то пользоваться развитыми ранее методами нельзя. Однако и в этом «квазивырожденном» случае можно

использовать теорию возмущений, если подходящим образом изменить определение невозмущенного гамильтониана и возмущения.

Обозначим проектор на подпространство, отвечающее собственному значению оператора Тогда имеем

Модификация гамильтониана состоит в замене слагаемых в этой сумме на где — величина, промежуточная между Так, получаем новый невозмущенный гамильтониан, у которого собственное значение имеет кратность вырсжденил Далее следует вычислить поправки к за счет возмущения

Такой метод был использован при рассмотрении эффекта Пашена — Бака (§ 12). Поле было достаточно сильным, так что сдвиги уровня данного -терма не были малыми по сравнению с расстоянием между уровнями. Тогда мы взяли в качестве невозмущенного гамильтониан вместо Не что привело к замене группы уровней на один уровень . Далее, следовало бы вычислить поправки к вызванные возмущением Для чистого эффекта Пашена — Бака поле настолько сильное, что в первом приближении влиянием можно пренебречь это и было сделано в § 12. Если и — величины одного порядка, то такое приближение не применимо и вычисления становятся значительно сложнее (задачи 7 и 8).