§ 3. Возмущение первого порядка

Поправки первого порядка следуют из уравнения (71). Они получаются, если записать уравнения (9) и (11) в частном случае

Уравнение (9) дает поправку первого порядка к уровню энергии

откуда получаем выражение для энергии в первом порядке

т. е. среднее значение гамильтониана Н, вычисленное на собственном векторе невозмущенного гамильтониана

Уравнение (11) дает поправку первого порядка к собственному вектору

но поскольку это выражение сводится к

Вектор в первом порядке дается выражением

а его норма равна III

Согласно (14) коэффициенты поправок первого порядка к вдоль других базисных векторов даются уравнением

Следовательно, коэффициент поправки, пропорциональной равен матричному элементу возмущения, связывающему деленному на разность энергий этих двух невозмущенных состояний. Наименьшая из этих величин определяег скорость сходимости ряда теории возмущений.