§ 22. Зависящие от спина взаимодействия в атомах
Вследствие существования внутреннего магнитного момента гамильтониан электрона в электромагнитном поле содержит члены, зависящие от спина.
В частности, в присутствии магнитного поля 
в гамильтониане появляется слагаемое, которое описывает прямое взаимодействие и получается из принципа соответствия,
где 
— внутренний магнитный момент, определяемый уравнениями (75) — (76).
Это не единственный дополнительный член. Даже в случае чисто электростатического потенциала должны существовать члены спин-орбитального взаимодействия, поскольку при движении в таком потенциале в системе, движущейся с электроном, имеется магнитное поле, взаимодействующее с 
Это классическое рассуждение может служить указанием для эмпирического определения спин-орбитального взаимодействия. Однако поскольку речь идет о релятивистском эффекте (стремящемся к нулю в пределе 
предпочтительнее исходить из релятивистского уравнения для электрона. Вид спин-орбитального взаимодействия из этого уравнения можно получить, выполняя разложение по параметру 
и сохраняя ненулевые члены низшего порядка. Эта задача будет исследована в главе XX. Спин-орбитальное взаимодействие для сферически-симметричного потенциала, очевидно, инвариантно относительно вращений и, следовательно, коммутирует с тремя компонентами полного момента импульса 
Релятивистская теория дает выражение
По тем же причинам гамильтониан 
для Z электронов сложного атома содержит спин-орбитальные члены в дополнение к кулоновским, приведенным в 
Дополнительные члены коммутируют с полным моментом импульса
но в отличие от остальных членов 
они не коммутируют с 
и S по отдельности. Более того, хотя вклад этих членов в полную энергию относительно мал (исключая самые тяжелые
получается из гамильтониана 
без внешнего поля тем же способом, что и в § 18, и добавлением членов прямого магнитного взаимодействия — 
Если пренебречь, как и в уравнении 
(72) для теории без спина, «диамагнитным членом» то получим
