§ 6. Борновское разложение
Уравнения (36) и (37) можно решать итерациями. Метод аналогичен тому, который использовался при решении уравнения (XVII. 13) нестационарной теории возмущений.
Рассмотрим уравнение (36). Подставляя вместо 
в интеграл в правой части равенства плоскую волну 
получаем
Подставляя 
вместо 
получим
Аналогично получаем и так далее. При подходящих условиях возникающая в результате этой процедуры последовательность сходится к точному решению 
Тем самым оно представимо в виде разложения по степеням V
где
Это борновское разложение стационарной рассеянной волны.
Аналогичное разложение для 
можно получить, подставляя разложение 
в интеграл 
Это разложение
по степеням У сходится для достаточно малых 
. Оставляя в разложении только первый член, получаем борновское приближение.
