Раздел III. СЛОЖНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ И БОРНОВСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
§ 16. Общие понятия. Сечения
В данном разделе мы распространим исследования предыдущих разделов на случай столкновения любых двух частиц. Здесь мы понимаем слово «частица» в его широком смысле, считая, что частица может иметь сложную внутреннюю структуру. Для таких элементарных частиц как электроны, протоны, нейтроны внутренние переменные сводились только к спиновым переменным. Однако мы будем рассматривать также сложные (составные) частицы — ионы, атомы, атомные ядра и т. д., которые состоят из нескольких элементарных частиц.
Пусть столкновение происходит между двумя частицами А и X, элементарными или сложными. Тогда возможны три типа процессов:
(а) упругое рассеяние — внутренние квантовые состояния частиц не меняются после столкновения
(б) неупругое рассеяние — кроме отклонения, в результате столкновения происходит изменение внутренних состояний
частиц, например,
(в) столкновение с перераспределением (иначе говоря, реакция), когда частицы А и X в процессе столкновения обмениваются некоторыми из составляющих их элементарных частиц. Другими словами, система 
переходит в две или большее число частиц, отличных от исходных. Например, в процессе столкновения появляются частицы В и У, отличные от А и X,
Химическая реакция представляет собой рассеяние молекул с перераспределением, ядерная реакция есть столкновение с перераспределением между атомными ядрами. В дальнейшем будет приведено несколько таких примеров.
Столкновение двух частиц характеризуется такой величиной, как сечение. Для упругого рассеяния определение этой величины уже было дано в главе X (§ 2). В общем случае сечение рассеяния для процесса определенного типа в данном столкновении равно числу событий этого типа в единицу времени от одного центра мишени при единичном потоке падающих на мишень частиц.
Чтобы определить однозначно сечение для столкновения частиц А и X, необходимо точно задать начальные условия столкновения — квантовые состояния и относительные скорости этих частиц. Обычно в эксперименте одна из скоростей равна нулю, скажем, скорость частицы X. Мишень из частиц типа X практик чески покоится, она бомбардируется моноэнергетическим пучком частиц типа 
. Однако движение центра масс можно полностью отделить от относительного движения. Простое кинематическое рассмотрение позволяет установить связь сечений, которые соответствуют начальным условиям, отличающимся выбором разных систем отсчета. В частности, обобщая очевидным образом метод § X. 7 (см. задачу X. 2), мы можем получить связь сечений в лабораторной системе (скорость частицы X равна нулю) с сечениями в системе центра масс (скорость центра масс равна нулю). В дальнейшем рассматриваются только сечения в системе центра масс.
Энергию в системе центра масс будем обозначать буквой Е, гамильтониан относительного движения — Н (прибавляя энергию центра масс, получаем полный гамильтониан).
