§ 11. Основные свойства матриц R^J
Обратная матрица:
Определитель:
Вращение на 
Каждому набору углов Эйлера соответствует единственная матрица 
Каждому вращению 
соответствует единственная матрица 
если 
— целое, и две матрицы, отличающиеся знаком, если I — полуцелое. Вещественность: 
— вещественная матрица.
Вращения на угол 
вокруг координатных осей. Обозначения: 
— операторы вращения на угол 
вокруг осей 
- соответственно:
Преобразование оператора момента при вращении Y:
Следовательно,
Соотношения симметрии, следующие из (62) и (64):
Унитарность и соотношения ортогональности: 
отсюда получаем соотношения унитарности
Используя соотношения симметрии, получаем соотношения ортогональности
Формулы композиции и редукции. В следующих формулах матрицы 
относятся к одним и тем же углам Эйлера. Разложение тензорного произведения 
Формула композиции:
В частности, если 
то
