§ 8. Ковариантная форма уравнения Дирака
Дирак первоначально получил свое уравнение в форме (43). Такая запись удобна для физической интерпретации и перехода к нерелятивистскому пределу. Получим форму уравнения Дирака, которая симметрична относительно временной и пространственных координат и более предпочтительна в тех случаях, когда основную роль играют вопросы релятивистской ковариантности.
Умножим уравнение (43) слева на 
, тогда, вводя обозначения
получим
Свойства легко получить, используя определения (49) и свойства 
Десять соотношений (40) переходят в десять соотношений
Условия эрмитовости 
эквивалентны условиям
которые можно записать в компактной форме
Удобно распространить на операторы 
правила подъема и опускания индексов
Отметим, что
