свелась к решению радиального уравнения для каждой пары значений 
Если потенциал имеет вид
то гамильтониан не инвариантен относительно независимых вращений пространства и спинов, но поскольку он все еще коммутирует с 
можно искать общие собственные функции 
Каждому набору 
отвечают такие функции, зависимость которых от углов 
и от спиновых переменных полностью определена и явно выражается с помощью коэффициентов К. — Г.
Так, три функции состояния 
имеют следующую «угловую зависимость»: 
. Пять функций состояния 
имеют вид
Действуя гамильтонианом на функции такого типа и используя тождества (100) и (101), получаем
где
Таким образом, задача о решении уравнения Шредингера свелась к решению радиального уравнения
Мы получили такую же задачу, как и в случае бесспиновой 
стицы в центральном потенциале с единственным отличием, что «эффективный центральный потенциал» 
зависит от триплета 
В качестве последнего примера рассмотрим потенциал вида
Из-за присутствия «тензорных» сил гамильтониан не коммутирует с 
но продолжает коммутировать с 
и оператором «четности» Р, введенным в § 23. Следовательно, собственные функции Я можно искать среди общих собственных функций 
т. е. среди функций с определенными значениями полного момента 
четности и спина 5.
Если 
то обязательно 
(а значит 
) и собственная функция имеет вид 
Так как 
то из (102) имеем
Следовательно, 
удовлетворяет радиальному уравнению для частицы с моментом 
в потенциале 
Если 
то обязательно 
и «угловая зависимость» собственной функции, как и ранее, полностью определена
Можно показать (задача 11), что 
функция 
удовлетворяет радиальному уравнению для частицы с моментом импульса 
в потенциале 
Если 
то возможными значениями 
будут только 
и 
(если же 
то имеется только одно значение 
) и собственная функция имеет вид
где для упрощения записи мы использовали обозначения 
. Теперь 
, действуя на или на 
дает комбинацию этих функций (задача 11), следовательно, выражение 
также будет линейной комбинацией этих функций с коэффициентами, зависящими от 
Как следствие уравнения 
эти два коэффициента равны нулю, что приводит к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка для 
Выпишем в качестве примера систему связных радиальных уравнений для 
Этот случай встречается при изучении дейтрона. Волновая функция является смесью состояний 
и может быть представлена в виде
Поскольку (задача 11)
и
уравнение 
эквивалентно системе уравнений:
и S и собственные функции являются произведениями спиновых функций 
и функций от 
с определенным орбитальным моментом 
. В силу тождества (106) потенциал имеет различный вид в зависимости от того, равно ли S нулю или единице. Таким образом, решение уравнения Шредингера эквивалентно решению двух уравнений Шредингера для бесспиновой частицы в центральных потенциалах, которые отвечают двум возможным значениям 
Если 
то орбитальная часть собственной функции та же, что и для бесспиновой частицы в потенциале 
; если же 
то она та же, что и для частицы в потенциале 
. Проблема определения собственных значений
