Раздел V. НЕПРИВОДИМЫЕ ТЕНЗОРНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

§ 14. Определение и основные свойства

Определение. Тензорный оператор — совокупность операторов, линейно преобразующихся друг через друга при вращении.

Неприводимый тензорный оператор — набор из операторов представляет собой, по определению, стандартные компоненты неприводимого тензорного оператора порядка если при вращении они преобразуются по формуле

Векторный оператор — неприводимый тензорный оператор порядка 1. Если — его компоненты относительно осей то стандартными компонентами являются

Скалярный оператор — неприводимый тензорный оператор порядка . Коммутационные соотношения

Эрмитово сопряжение

Основное свойство (Вигнер — Эккарт)

По определению — редуцированный матричный элемент. Сопряженное соотношение (k — целое)

Специальные тензорные операторы.

Единичный оператор

Оператор полного момента импульса