ГЛАВА XXI. КВАНТОВЫЕ ПОЛЯ. ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
§ 1. Введение
Настоящая глава преследует две цели, с одной стороны, — являясь введением в квантовую теорию полей, познакомить читателя с понятием квантового поля, физическим смыслом, достижениями и трудностями теории; с другой стороны, — дать элементарное изложение квантовой теории электромагнитного излучения и его взаимодействия с атомными и ядерными системами.
При построении квантовой теории поля мы будем использовать тот же метод, что и для нерелятивистской квантовой теории частиц. В основе метода лежит принцип соответствия и канонический гамильтонов формализм классического поля. Единственным отличием является то, что в данном случае метод применяется к системе с бесконечным числом степеней свободы. Получившийся формализм называют гамильтоновым или каноническим квантованием.
Основной недостаток гамильтонова формализма заключается в отсутствии явной ковариантности. Теорию можно строить и в явно ковариантной форме, используя ковариантные уравнения классического поля и метод квантования, сохраняющий ковариантность. Такая формулировка обладает неоспоримыми преимуществами как техническими, так и концептуальными. Многие вычисления упрощаются в силу того, что возникающие выражения должны сохранять компактную и симметричную форму. С другой стороны, ковариантный формализм использует сложный математический аппарат. Математические понятия гамильтонова формализма более привычны, и поэтому он лучше подходит для первого знакомства с предметом.
Глава состоит из четырех разделов. В первых двух разделах исследуется простейшее из полей — вещественное скалярное поле. Случай свободного поля рассматривается в разделе I,
где излагается метод квантования классического поля, определяется пространство квантовых состояний и их физическая интерпретация. В разделе II мы изучаем взаимодействие поля с частицами, и на примере простой модели выясняем характерные свойства поля, взаимодействующего с атомными или ядерными системами. Приведенные в этом разделе приложения иллюстрируют методы, физическое содержание и трудности квантовой теории полей. В двух последних разделах рассматривается электромагнитное поле. В разделе III напоминается классическая теория, а квантовая теория и ее приложения кратко рассмотрены в разделе IV. Большинство утверждений и выкладок, относящихся к скалярному полю, без труда переносятся на случай электромагнитного поля. Мы кратко повторяем их, особо отмечая те отличия, которые вызваны векторным характером электромагнитного потенциала и нулевой массой фотона.
