§ 15. Замечание о потенциалах 1/r

В предыдущих разделах всюду предполагалось, что потенциалы убывают на бесконечности быстрее, чем Это является необходимым условием того, чтобы различные волновые функции Грина, которые мы использовали, имели нужное асимптотическое поведение. Однако те же методы, с незначительной модификацией, могут быть применены в случае, когда оба потенциала, ведут себя, как в предположении, что их разность стремится к нулю быстрее, чем Асимптотики отличаются только присутствием в показателе экспоненты дополнительного слагаемого, пропорционального Асимптотики претерпевают те же изменения. За исключением этих отличий, методы и результаты остаются в существенном теми же. В частности, верны определения (83) и (84) функций Грина, интегральное уравнение (97), основное уравнение (74), а также формула (75) в пределе, когда можно рассматривать как малое возмущение.