Раздел II. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАКА И «6j»-СИМВОЛЫ

§ 6. Определение и основные обозначения

Сложение трех моментов импульса. Пусть — полный момент импульса системы, которая состоит из трех отдельных частей, обладающих моментами соответственно:

В -мерном пространстве, натянутом на векторы — заданы; — переменные), подпространство момента обычно имеет размерность, большую единицы — целые числа, четные или нечетные в зависимости от числа

Рис. 28. . Различные схемы сложения.

Следующие две схемы сложения дают конструкцию двух, вообще говоря» различных систем базисных векторов из этого подпространства:

Можно перейти от одной системы к другой с помощью некоторого унитарного преобразования.

Определение имво лов Вигнера

Эти символы связаны с коэффициентами упомянутого унитарного преобразования посредством соотношений

-коэффициенты Рака. Рака использовал коэффициенты которые совпадают с -символами с точностью до знака:

Присоединенные коэффициенты. В выражениях для угловых распределений иногда встречаются коэффициенты для которых имеются подробные таблицы и которые определяются соотношениями:

Коэффициенты используются главным образом в тех случаях» когда в результате реакции появляются частицы со спином 1 и не регистрируется поляризация.

Присоединенный тетраэдр для - символов. Чтобы избежать путаницы при обращении с коэффициентами и -сим-волами, удобно связать с каждым символом некоторый тетраэдр, каждое ребро которого представляет один из шести моментов импульса, входящих в этот символ (рис. 29).

В этом представлении каждая пара противолежащих ребер ассоциируется с двумя моментами данного столбца, а три момента первой строки соответствуют ребрам одной из граней тетраэдра.

Кроме того, каждая грань соответствует трем моментам импульса, один из которых получен с помощью векторного сложения двух других, как это следует из определения -символов.

Рис. 29. Тетраэдр, ассоциированный с символом