§ 11. Уравнения Хартри

Если в системе (III) пренебречь обменными слагаемыми, то мы получим значительно более простую систему уравнений

Эти уравнения были предложены Хартри на основе только интуитивных соображений. Они могут быть также получены вариационным методом, если в качестве пробной функции использовать простое произведение одночастичных состояний, такое как в формуле (19), а не антисимметризованное произведение формула (17).

Систему уравнений Хартри, так же как и систему Фока — Дирака, можно решать методом итераций. Благодаря отсутствию обменных членов, вычисления здесь значительно короче. Однако эта система менее симметрична по сравнению с предыдущей, поскольку гамильтониан Хартри не один и тот же для различных одночастичных состояний. Как следствие, собственные функции Z уравнений Хартри не ортогональны друг другу, что ведет к ряду трудностей при использовании этого метода, на которых мы здесь не останавливаемся.

Раздел III. СТРУКТУРА МОЛЕКУЛ