ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ

— процесс изменения алгоритма распознающей системы с целью улучшить или достичь максимального значения определенного заданного критерия, характеризующего качество распознавания. Для решения задачи распознавания образов без обучения необходимо, чтобы в некотором мн-ве X распознаваемых изображений х были заданы подмножества соответствующие разным образам. Решить задачу распознавания — значит найти такую систему правил — алгоритм распознавания, который для любого изображения х указывает номер подмножества, в которое входит это изображение.

Задача О. р. о. возникает в том случае, когда подмножества заранее не известны и их требуется установить на

основании т. н. обучающей выборки. Обучающая выборка представляет собой некоторую совокупность изображений, предъявляемых обучаемой распознающей системе, причем предъявление каждого изображения сопровождается указанием о том, какому подмножеству оно принадлежит.

Наибольший интерес представляет тот случай, когда в обучающую выборку входят не все изображения из мн-ва X, а лишь часть их. Т. о., задача обучения заключается в том, чтобы по части подмножества найти все подмножество. Такая задача может быть решена лишь в том случае, когда на подмножества наложены определенные ограничения. Эти ограничения можно задать в (Виде зависимости мн-в от какого-то неизвестного параметра, который подлежит определению. Напр., предполагается, что мн-во представляет собой сферу с неизвестным центром или объединение небольшого числа таких сфер.

В более общем случае каждому образу соответствует не подмножество в мн-ве изображений X, а некоторое условное распределение вероятностей заданное на мн-ве X. Задача обучения возникает в том случае, когда распределения известны не полностью, а лишь с точностью до неизвестного параметра, значение которого следует оценить на основании известной обучающей выборки. При этом в качестве оценки чаще всего принимают либо наиболее вероятное значение параметра, когда для этого параметра известно априорное распределение, либо наиболее правдоподобное значение, когда априорное распределение неизвестно.

Существует и такая постановка задачи распознавания с обучением (т. н. Байесовское обучение), когда целью обучения является не наибольшая точность определения неизвестных параметров образов, а наибольшая надежность последующего распознавания. Результатом обучения в этом случае является не какая-либо оценка неизвестного параметра, а апостериорное распределение его значений. Это апостериорное распределение полностью используется при последующем распознавании.

Как правило, полное задание распределений вероятностей или является избыточным, т. е. содержит информации больше, чем необходимо для нахождения решающей ф-ции. Поэтому довольно часто задачу обучения формулируют не как отыскание ф-ций или а как непосредственное нахождение решающей ф-ции на основании обучающей выборки. При этом на решающую ф-цию также налагаются ограничения. Предполагают, что решающая функция представима полиномом небольшой степени, напр., что она линейна, либо предполагают, что решающая ф-ция представима суммой нескольких известных ф-ций, умноженных на заранее неизвестные коэффициенты и т. п. Своеобразным видоизменением задачи обучения является задача самообучения распознаванию образов.

Лит.: Глушков В. М. Теория алгоритмов. К.. 1961 [библиогр. с. 165—166]; Пугачев B. C. Оптимальное обучение автоматических систем в изменяющихся условиях. «Автоматика и телемеханика»», 1967, № 10; Айзерман М. А., Браверман Э. М., Розоноэр Л. И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М., 1970 [библиогр. с. 384]. М. И. Шлезингер.