ЭКВИФИНАЛЬНОСТЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

— динамическое свойство системы, осуществляющей движение (переход) различными путями из различных начальных состояний в одно и то же финальное состояние. Эквифинальностью обладают биол., эконом, и многие сложные тех. системы, порядок смены состояний у которых не задан единственным образом. Автоматы конечные как матем. модели некоторых систем управления также обладают свойством эквифинальности, имея в законе функционирования конечное число путей переходов из мн-ва начальных состояний в заданное (финальное) состояние а. Путем в автомате А является конечная последовательность попарно чередующихся внутр. состояний а, к и входов где к является длиной пути.

Не могут обладать свойством эквифинальности непрерывные автомат, системы, модели которых удовлетворяют аксиоме единственности выхода у при заданном начальном состоянии для данного входа В связи с этим оптим. - управление такими системами по заданному критерию (быстродействие, минимум расхода топлива и т. п.), осуществимое при условии единственности выхода, является достаточно простым качеством их функционирования, не удовлетворяющим условиям эквифинальности. Э. с. у. определяется условиями существования конечного, вообще неупорядоченного мн-ва L путей переходов системы из определенного мн-ва начальных состояний в финальное состояние . Условия Э. с. у., представленные в матем. форме, являются необходимыми при описании законов функционирования сложных систем. Эти условия являются одним из универсальных элементов анализа биол., эконом, и др. систем управления при изучении законов их функционирования. Так, наблюдаемости и управляемости условия основываются на свойствах системы, определяющих единственным образом выход системы. Условия эквифинальности, исключающие в общем случае единственность выхода системы, позволяют более глубоко и строго определить понятие закона функционирования сложных систем. Это дает принципиальную возможность перенести методику синтеза оптим. управления обобщенных систем на задачи управления сложными, напр., логико-динамическими системами и др. Использование формальных условий Э. с. у. в аппарате исследований сложных систем управления расширяет понятие оптимальности качества управления до многокритериальной оптимизации, позволяя выделять определенные группы критериев для различных путей переходов из начальных в финальное состояние. Такая модель оптимизации Закона функционирования систем управления в вычисл. плане очень близка к модели оптимизации многокритериальных сетей, для которых разработаны эффективные методы дискретного программирования.

Лит.: Глушков В. Синтез цифровых автоматов. М., 1962 [библиогр. с. 464-469]; Бир С. Кибернетика и управление производством. Пер. с англ. М., 1965. К. Д. Жук.

ЭКОНОМЕТРИЯ — направление в экономике, основанное на применении математических моделей для анализа и прогнозирования экономических явлений и связанное с определением и оценкой адекватности реальных явлений математическим представлениям о них. В настоящее время трудно разделить матем. экономику и Э., с одной стороны, Э. и эконом, статистику — с другой. Можно лишь подчеркнуть связь матем. экономики и Э. Построение матем. модели экономики всегда подтверждается оценками адекватности такой модели реальной действительности. Эконом, статистика имеет дело с установившимися и относительно несложными эконом, исчислениями. Появление Э. связано с утверждениями о недостаточности таких экономико-статистических исчислений для эконом, анализа и прогнозирования. Наибольшее развитие получили в Э. методы множественной корреляции. Выводы, получаемые с помощью эконометрических

построений, имеют ограниченное значение, во всяком случае с доверием к полученным оценкам можно относиться лишь при незначительных изменениях параметров. Опыт показывает, что достаточно точное прогнозирование эконом, характеристик и показателей требует внесения в модели факторов социального значения.

Э. имеет широкое поле применений: матем. модели и оценки предложены для измерения эконом, развития, эконом, циклов, величины спроса и предложения, эластичности спроса, издержек производства и темпов накопления, межотраслевых производственных связей и т. п. (см. Модели роста, Модели экономики).

Лит.: Шляпентох В. Э. Эконометрика и проблемы экономического роста. М., 1966; Ланге О-Введение в эконометрию. Пер. с польск. М., 1964; Тинтнер Г. Введение в эконометрию. Пер. с нем. М., 1965 [библиогр. с. 338—353]. В. В. Шкурба.