Главная > Энциклопедия кибернетики. Т.2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

СИСТЕМЫ С ВРЕМЕННЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

— массового обслуживания системы, в которых время ожидания требования либо время пребывания его в системе ограничено случайной величиной или постоянным числом. Подобные системы встречаются в торговле и снабжении (время ожидания скоропортящихся продуктов, т. е. время от момента производства до момента поступления их к потребителю ограничено), в производственных процессах (при конвейерном производстве обслуживание изделия может осуществляться лишь в интервале времени, когда оно находится на рабочем месте данного оператора), на транспорте, в особенности авиационном (самолет, идущий на посадку, должен быть обслужен до момента израсходования топлива), в медицине (допустимое время обслуживания пациента с острым заболеванием или травмой ограничено) и во многих других областях. Различают системы с ограниченным временем ожидания, системы с ограниченным временем пребывания требований и системы с комбинированными ограничениями на время ожидания и время пребывания требований.

В системах с ограниченным временем ожидания возможны т. н. полные потери: часть требований покидает систему, не будучи принятыми к обслуживанию. Напр., скоропортящиеся продукты, не реализованные в течение заданного времени, бракуются. В системах с ограниченным временем пребывания часть требований покидает систему до окончания обслуживания; эти требования наз. частично потерянными. Напр., при обработке радиолокационной информации в случае задержки начала обработки данного объекта (самолета, спутника) за время пребывания его в зоне действия радиолокатора параметры объекта могут быть определены, но с точностью, ниже заданной. Классические системы массового обслуживания с ожиданием и с потерями — частные случаи С. с в. о.: для первых максимально допустимое время ожидания и время пребывания требований равно бесконечности, для последних — допустимое время ожидания равно 0, а допустимое время пребывания равно .

Важнейшими характеристиками С. с в. о. со стационарными потоками случайными на входе являются: вероятность полного обслуживания требования, вероятность частичной потери требования, вероятность полной потери требования, распределение времени ожидания требования, обслуженного полностью или частично. Наиболее изучены однолинейные С. с в. о. с Пуассона потоком на входе. Поведение таких систем описывается однородным марковским процессом который определяется следующим образом. Если в момент прибор свободен, в противном случае равно времени от момента t до того момента, когда требования, поступившие раньше покинут систему (для систем с ожиданием процесс представляет собой т. н. виртуальное время ожидания; если предположить, что в момент t в систему поступит требование, то его время ожидания составит Предположив, что процесс обладает эргодическим распределением (см. Эргодическая теория), функция распределения, соответствующая этому распределению, т. е. имеет следующий вид. При где q — вероятность незанятого состояния обслуживающего прибора, ф-ция, удовлетворяющая ур-нию

с условием

В данном ур-нии X обозначает интенсивность входящего потока требования, ф-цию распределения времени обслуживания, ф-цию распределения максимально допустимого времени ожидания требования, условную ф-цию распределения допустимого времени пребывания требования в системе во время его обслуживания при условии, что время ожидания начала обслуживания равно у.

Важнейшие характеристики системы выражаются через решение приведенного интегрального уравнения следующим образом. Вероятность полной потери требования вероятность частичной потери требования функция распределения времени ожидания требования, обслуженного полностью

Многолинейные С. с в. о. с рекуррентным входящим потоком изучают методом случайного блуждания в простр., размерность которого на единицу больше числа приборов. Существуют явные аналитические выражения характеристик систем с ограниченным временем ожидания и ограниченным временем пребывания требований при пуассоновском входящем потоке и экспоненциально распределенном времени обслуживания. Более общие задачи решают численными методами (гл. о. Монте-Карла методом).

Важным свойством С. с в. о. является их устойчивость. Если однородный марковский процесс, описывающий поведение системы, то устойчивость означает, что любому можно поставить в соответствие ограниченное мн-во так, что при всех . Пусть обозначает время занятия прибора требованием, поступившим в момент, когда значение равно у. Если предположить, что входящий поток является рекуррентным, а система однолинейная, то условие, достаточное для устойчивости системы, состоит в выполнении следующих двух соотношений:

1) при

где ф-ция распределения неотрицательной случайной величины, удовлетворяющая условию: меньше времени между поступлением требований;

2) при

где ф-ция распределения некоторой неотрицательной случайной величины с конечным математическим ожиданием.

Частный случай С. с в. о. исследуют методом однородных марковских процессов с состояниями Именно, предположим, что имеется приборов, обслуживающих требования по экспоненциальному закону с параметром вероятность появления требования в интервале при условии, что в момент в системе присутствует к требований, равно , допустимое время ожидания начала обслуживания - экспоненциально распределенная случайная величина с параметром о, не зависящая от времени ожидания. Тогда, если число требований в системе в момент t, то однородный марковский процесс с неотрицательными целочисленными значениями и возможными скачками единичной величины (т. н. процесс размножения и гибели), причем

Лит.: . И. H. Коваленко.

1
Оглавление
email@scask.ru