ОСУЩЕСТВИМОСТИ ФИЗИЧЕСКОЙ КРИТЕРИИ
— условие, с помощью которого определяется принципиальная возможность создания некоторой динамической системы или ее элементов. Необходимость применения О. ф. к. возникает, в частности, при систем автоматического управления синтезе, синтезе сглаживающих и упреждающих фильтров, решении некоторых задач идентификации, построении инвариантных систем управления и т. д. В результате различных процедур синтеза получают выражения, описывающие весовую функцию системы (звена, фильтра) или ее передаточную функцию: w (t) или W (s) (s - комплексная переменная). Для того, чтобы устойчивые синтезируемые устройства могли быть физически осуществимы, необходимо, чтобы w (t) или W (s) удовлетворяли О. ф. к., формулируемому следующим образом: 1) устройство физически осуществимо, если
т. е. выходной сигнал устройства должен быть равен нулю при отсутствии входного сигнала, а реакция его на импульсный входной сигнал должна затухать во времени. Условие (1) является необходимым и достаточным; 2) если известна передаточная функция синтезируемого устройства, то для того, чтобы оно было физически осуществимым, необходимо, чтобы 
была аналитической в правой полуплоскости комплексной переменной s, т. е., если 
представляет отношение двух полиномов, то все полюсы 
должны лежать в левой полуплоскости, а область расположения нулей может быть неограничена. Этот критерий является необходимым и достаточным, если 
уменьшается со скоростью 
где n — число полюсов; 
осуществимость можно проверить по 
с помощью критерия Пэли — Винера
где с — конечное действительное число, если 
есть передаточная функция физически осуществимого устройства. Критерии (1) и (2) эквивалентны. В цифровых и импульсных системах О. ф. к. имеет вид, аналогичный (1), если рассматривают импульсную весовую функцию
где 
— целые числа.
Если задана импульсная передаточная функция
то О. ф. к. заключается в том, что 
. При этом считается, что 
.
Лит.: Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., 1962 [библиогр. с. 873—878]; Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. М., 1963 [библиогр. с. 926—963].
Б. Ю. Мандровский-Соколов.
