ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, экспоненциальное распределение
— распределение вероятностей, играющее важную роль в теории надежности. Случайная величина
имеет П. р. с параметром X, если ее плотность вероятности равна
при положительных х и равна нулю при отрицательных х. Допустим, что
время безотказной работы некоторого прибора — удовлетворяет следующим предположениям: вероятность того, что прибор, начавший работать при
выйдет из строя в интервале времени
, равна
, где
бесконечно малая величина более высокого порядка малости, чем
события, связанные с выходом прибора из строя в непересекающихся интервалах времени, независимы. Тогда
имеет П. р. с параметром X. Математическое ожидание случайной величины
равно
М. И. Ядренко.
