ЦИФРОВАЯ ИНТЕГРИРУЮЩАЯ МАШИНА

— специализированная вычислительная машина, работа которой основана на принципе суммирования приращений. Решение задач в Ц. и. м. выполняется при помощи цифровых интеграторов (ЦИ) и сумматоров (см. Устройство интегрирующее), обмен информацией между решающими блоками осуществляется в виде приращений, а программирование задач сводится к коммутации решающих блоков. Ц. и. м. предназначены для решения с высокой скоростью и точностью задач, имеющих непрерывный характер, и могут с успехом применяться для управления динамическими системами и подвижными объектами, а также для цифрового моделирования динамических объектов и процессов. Принцип построения Ц. и. м. основан на том, что все решаемые на них задачи сводятся к системе ур-ний Шеннона, которая в симметричной форме имеет вид

Здесь x — независимая, — зависимые переменные; и — постоянные коэфф., которые принимают значения, равные нулю или единице, и определяют конкретную систему ур-ний Шеннона. В Ц. и. м. система ур-ний Шеннона решается в цифровой форме. Так как в нее входят лишь операции суммирования, умножения и дифференцирования, то интегрирование ур-ний (1) в Ц. и. м. осуществляется только двумя типами решающих блоков: сумматорами приращений и ЦИ. Из них первые осуществляют операции суммирования, а вторые — выполняют в цифровой форме операции численного

интегрирования по Стилтьесу. В общем случае ф-ла численного интегрирования по Стилтьесу порядка точности имеет следующий вид

При n = 4, 5, 6, ... получают частные ф-лы численного интегрирования по Стилтьесу. Для построения часто используют трапеций

ф-лу квадратичных парабол

и ф-лу прямоугольников

вытекающую из

В интеграторах, основанных на ф-лах трапеций и квадратичных парабол, для получения высокой точности должны быть использованы многоразрядные приращения Если же в основу ЦИ положена формула прямоугольников, используются одноразрядные приращения переменных, при которых сохраняется порядок точности, получаемый в случае ф-лы прямоугольников, и в то же время достигаются наименьшие затраты оборудования. Такие ЦИ являются наиболее простыми. Однако быстродействие и точность подобных интеграторов невелики. Для ЦИ, построенных на основе ф-лы трапеций или ф-лы квадратичных парабол, характерны значительная скорость работы, высокая точность и большая информационная производительность на единицу оборудования. При использовании ф-лы квадратичных парабол скорость и точность этих ЦИ в сотни и тысячи раз превосходят скорость и точность ЦИ, работающих на основе ф-лы прямоугольников.

При использовании в Ц. и. м. точных численного интегрирования и многоразрядных приращений, кроме сумматоров приращений и ЦИ, в структуру машины необходимо вводить экстраполяторы приращений (рис. 1), которые предназначены для экстраполяции приращений на один шаг вперед, с целью получения информации, необходимой для работы ЦИ. В основе построения экстраполяторов положена ф-ла экстраполяции приращений

ЦИ, сумматоры и экстраполятор приращений можно объединить в обобщенный интегратор (рис. 1). Совокупность разностных ур-ний ЦИ, сумматоров и экстраполяторов образует алгоритм Ц. и. м.

1. Схема обобщенного интегратора: 2 — сумматор приращений; И — интегратор; Э — экстраполятор.

2. Структура цифровой интегрирующей машины.

В общем случае структура Ц. и. м., в которой реализуется указанный алгоритм, включает наряду с ЦИ (И), сумматорами (2) и экстраполяторами приращений э. электронный коммутатор КУ, устр-во управления УУ, устр-ва ввода УВ и вывода ВУ информации (рис. 2), а последовательная Ц. и. м.- и запоминающее устр-во ЗУ.

Ц. и. м. делятся на последовательные и параллельные. В последовательных Ц. и. м. имеется один реальный обобщенный интегратор, аоследовательно выполняющий ф-ции

всех интеграторов, участвующих в решении задачи. В параллельных Ц. и. м. имеется N реальных интеграторов, работающих параллельно. В зависимости от приращений переменных Ц. и. м. делятся на многоразрядные и одноразрядные. В многоразрядных используют более точные формулы численного интегрирования - ф-лы трапеций и квадратичных парабол, а в одноразрядных — простейшую формулу прямоугольников. При этом отпадает необходимость в экстраполяторах приращений. Одноразрядные Ц. и. м., которые работают на основе ф-лы прямоугольников без экстраполяции приращений, обычно наз. цифровыми дифференциальными анализаторами (ЦДА). Информация между ЦИ в них передается в виде одноразрядных приращений, закодированных в бинарной или тернарной форме. Если многоразрядные Ц. и. м. строятся с экстраполя-торами приращений, то они наз. экстраполяционными. Можно, однако, исключить экстр аполяторы из структуры многоразрядных Ц. и. м. В этом случае процесс вычислений для сохранения точности ведется итерационным методом. Машины, в которых нет экстраполяторов приращений, наз. интерполяционными Ц. и. м.

Ц. и. м. строят с фиксированной и плавающей запятой. Преимуществом первых является простота структуры, однако в таких машинах из-за необходимости масштабирования переменных существенно осложняется программирование. Программирование в этом случае состоит из следующих этапов: переход от исходных зависимостей к эквивалентным ур-ни-ям Шеннона; составление коммутирующих прямоугольных матриц, состоящих из коэфф. , определение начальных значений переменных; масштабирование переменных и, наконец, ввод исходной информации и настройка коммутации интеграторов в соответствии с коммутирующими матрицами. В Ц. и. с плавающей запятой в результате исключения операции масштабирования достигается макс. простота программирования. Оно сводится к коммутации обобщенных интеграторов и к вводу в интеграторы начальных значений переменных. Однако Ц. и. м. с плавающей запятой имеют более сложную структуру и требуют больших затрат оборудования.

Вследствие параллельного выполнения элементарных арифм. операций в решающих блоках и параллельной работы обобщенных интеграторов скорость работы параллельных Ц. и. м. при прочих равных условиях превышает быстродействие универсальных ЦВМ в сотни и тысячи раз. При этом обеспечивается точность до 5—6 десятичных знаков. Так как Ц. и. м. может быть построена с использованием лишь одного решающего блока — обобщенного цифрового интегратора, то возникает возможность сконструировать однородные цифровые интегрирующие структуры (ОЦИС), которые состоят из однотипных стандартных блоков, включающих обобщенный цифровой интегратор, окруженный несколькими слоями коммутирующих ячеек. Коммутирующие ячейки предназначены для соединения интеграторов в соответствии с решаемой задачей. Различают линейные, плоские и пространственные ОЦИС. Наиболее эффективны ОЦИС в микроэлектронном исполнении, когда каждый стандартный блок выполняется в виде единой большой интегральной схемы.

Лит.: Воронов А. А. [и др.]. Цифровые аналоги для систем автоматического управления. М. Л., 1960 [библиогр. с. 191—194]; Майоров Ф. В. Электронные цифровые интегрирующие машины. М., 1962 [библиогр. с. 405]; Каляев А. В. Введение в теорию цифровых интеграторов. К., 1964 [библиогр. с. 286—288]; Неслуховский К. С. Цифровые дифференциальные анализаторы. М., 1968 [библиогр. с. 256—257]; Каляев А. В. Теория цифровых интегрирующих машин и структур. М., 1970 [библиогр. с. 448—460]; Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. М., 1963 [библиогр. с. 783—820]. А. Б. Каляев.