Главная > Энциклопедия кибернетики. Т.2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ЦИФРОВАЯ ИНТЕГРИРУЮЩАЯ МАШИНА

— специализированная вычислительная машина, работа которой основана на принципе суммирования приращений. Решение задач в Ц. и. м. выполняется при помощи цифровых интеграторов (ЦИ) и сумматоров (см. Устройство интегрирующее), обмен информацией между решающими блоками осуществляется в виде приращений, а программирование задач сводится к коммутации решающих блоков. Ц. и. м. предназначены для решения с высокой скоростью и точностью задач, имеющих непрерывный характер, и могут с успехом применяться для управления динамическими системами и подвижными объектами, а также для цифрового моделирования динамических объектов и процессов. Принцип построения Ц. и. м. основан на том, что все решаемые на них задачи сводятся к системе ур-ний Шеннона, которая в симметричной форме имеет вид

Здесь x — независимая, — зависимые переменные; и — постоянные коэфф., которые принимают значения, равные нулю или единице, и определяют конкретную систему ур-ний Шеннона. В Ц. и. м. система ур-ний Шеннона решается в цифровой форме. Так как в нее входят лишь операции суммирования, умножения и дифференцирования, то интегрирование ур-ний (1) в Ц. и. м. осуществляется только двумя типами решающих блоков: сумматорами приращений и ЦИ. Из них первые осуществляют операции суммирования, а вторые — выполняют в цифровой форме операции численного

интегрирования по Стилтьесу. В общем случае ф-ла численного интегрирования по Стилтьесу порядка точности имеет следующий вид

При n = 4, 5, 6, ... получают частные ф-лы численного интегрирования по Стилтьесу. Для построения часто используют трапеций

ф-лу квадратичных парабол

и ф-лу прямоугольников

вытекающую из

В интеграторах, основанных на ф-лах трапеций и квадратичных парабол, для получения высокой точности должны быть использованы многоразрядные приращения Если же в основу ЦИ положена формула прямоугольников, используются одноразрядные приращения переменных, при которых сохраняется порядок точности, получаемый в случае ф-лы прямоугольников, и в то же время достигаются наименьшие затраты оборудования. Такие ЦИ являются наиболее простыми. Однако быстродействие и точность подобных интеграторов невелики. Для ЦИ, построенных на основе ф-лы трапеций или ф-лы квадратичных парабол, характерны значительная скорость работы, высокая точность и большая информационная производительность на единицу оборудования. При использовании ф-лы квадратичных парабол скорость и точность этих ЦИ в сотни и тысячи раз превосходят скорость и точность ЦИ, работающих на основе ф-лы прямоугольников.

При использовании в Ц. и. м. точных численного интегрирования и многоразрядных приращений, кроме сумматоров приращений и ЦИ, в структуру машины необходимо вводить экстраполяторы приращений (рис. 1), которые предназначены для экстраполяции приращений на один шаг вперед, с целью получения информации, необходимой для работы ЦИ. В основе построения экстраполяторов положена ф-ла экстраполяции приращений

ЦИ, сумматоры и экстраполятор приращений можно объединить в обобщенный интегратор (рис. 1). Совокупность разностных ур-ний ЦИ, сумматоров и экстраполяторов образует алгоритм Ц. и. м.

1. Схема обобщенного интегратора: 2 — сумматор приращений; И — интегратор; Э — экстраполятор.

2. Структура цифровой интегрирующей машины.

В общем случае структура Ц. и. м., в которой реализуется указанный алгоритм, включает наряду с ЦИ (И), сумматорами (2) и экстраполяторами приращений э. электронный коммутатор КУ, устр-во управления УУ, устр-ва ввода УВ и вывода ВУ информации (рис. 2), а последовательная Ц. и. м.- и запоминающее устр-во ЗУ.

Ц. и. м. делятся на последовательные и параллельные. В последовательных Ц. и. м. имеется один реальный обобщенный интегратор, аоследовательно выполняющий ф-ции

всех интеграторов, участвующих в решении задачи. В параллельных Ц. и. м. имеется N реальных интеграторов, работающих параллельно. В зависимости от приращений переменных Ц. и. м. делятся на многоразрядные и одноразрядные. В многоразрядных используют более точные формулы численного интегрирования - ф-лы трапеций и квадратичных парабол, а в одноразрядных — простейшую формулу прямоугольников. При этом отпадает необходимость в экстраполяторах приращений. Одноразрядные Ц. и. м., которые работают на основе ф-лы прямоугольников без экстраполяции приращений, обычно наз. цифровыми дифференциальными анализаторами (ЦДА). Информация между ЦИ в них передается в виде одноразрядных приращений, закодированных в бинарной или тернарной форме. Если многоразрядные Ц. и. м. строятся с экстраполя-торами приращений, то они наз. экстраполяционными. Можно, однако, исключить экстр аполяторы из структуры многоразрядных Ц. и. м. В этом случае процесс вычислений для сохранения точности ведется итерационным методом. Машины, в которых нет экстраполяторов приращений, наз. интерполяционными Ц. и. м.

Ц. и. м. строят с фиксированной и плавающей запятой. Преимуществом первых является простота структуры, однако в таких машинах из-за необходимости масштабирования переменных существенно осложняется программирование. Программирование в этом случае состоит из следующих этапов: переход от исходных зависимостей к эквивалентным ур-ни-ям Шеннона; составление коммутирующих прямоугольных матриц, состоящих из коэфф. , определение начальных значений переменных; масштабирование переменных и, наконец, ввод исходной информации и настройка коммутации интеграторов в соответствии с коммутирующими матрицами. В Ц. и. с плавающей запятой в результате исключения операции масштабирования достигается макс. простота программирования. Оно сводится к коммутации обобщенных интеграторов и к вводу в интеграторы начальных значений переменных. Однако Ц. и. м. с плавающей запятой имеют более сложную структуру и требуют больших затрат оборудования.

Вследствие параллельного выполнения элементарных арифм. операций в решающих блоках и параллельной работы обобщенных интеграторов скорость работы параллельных Ц. и. м. при прочих равных условиях превышает быстродействие универсальных ЦВМ в сотни и тысячи раз. При этом обеспечивается точность до 5—6 десятичных знаков. Так как Ц. и. м. может быть построена с использованием лишь одного решающего блока — обобщенного цифрового интегратора, то возникает возможность сконструировать однородные цифровые интегрирующие структуры (ОЦИС), которые состоят из однотипных стандартных блоков, включающих обобщенный цифровой интегратор, окруженный несколькими слоями коммутирующих ячеек. Коммутирующие ячейки предназначены для соединения интеграторов в соответствии с решаемой задачей. Различают линейные, плоские и пространственные ОЦИС. Наиболее эффективны ОЦИС в микроэлектронном исполнении, когда каждый стандартный блок выполняется в виде единой большой интегральной схемы.

Лит.: Воронов А. А. [и др.]. Цифровые аналоги для систем автоматического управления. М. Л., 1960 [библиогр. с. 191—194]; Майоров Ф. В. Электронные цифровые интегрирующие машины. М., 1962 [библиогр. с. 405]; Каляев А. В. Введение в теорию цифровых интеграторов. К., 1964 [библиогр. с. 286—288]; Неслуховский К. С. Цифровые дифференциальные анализаторы. М., 1968 [библиогр. с. 256—257]; Каляев А. В. Теория цифровых интегрирующих машин и структур. М., 1970 [библиогр. с. 448—460]; Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. М., 1963 [библиогр. с. 783—820]. А. Б. Каляев.

1
Оглавление
email@scask.ru