ТОЧНОСТЬ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СООБЩЕНИЯ

— мера качества передачи сообщения по каналу связи. Математические требования, предъявляемые к Т. в. с. на выходе, обычно трактуют статистически. Наиболее общее условие Т. в. с. заключается в требовании, чтобы совместное распределение общения на входе и сообщения на выходе принадлежало заданному мн-ву W распределений вероятностей на произведении пространств т. е. , где и — пространства значений сообщений на входе и выходе канала соответственно. В приложениях наиболее часто Т. в. с. задают с помощью ф-ции двух переменных , которая наз. ф-цией потерь. Значения ф-ции характеризуют «убыток», возникающий при передаче, в результате которой сообщение на входе х было воспринято на выходе как сообщение х. Правда, лишь в очень редких случаях удается указать хотя бы приблизительно вид ф-ции исходя из экономических или каких-либо других практических соображений. В большинстве случаев при выборе ф-ции потерь приходится руководствоваться грубыми суждениями о важности тех или иных ошибок и заботиться о том, чтобы матем. структура ф-ции была достаточно проста.

Если заданы сообщения, канал связи и метод передачи (т. е. методы кодирования и декодирования), то для каждого сообщения возникающего на входе в момент s, определено соответствующее сообщение на выходе Математическое ожидание потерей в момент s при заданном способе передачи. Макс. потеря при заданном способе передачи определяется как предел

где — макс. потеря на отрезке потерей при способе передачи величина

где значение потери на отрезке [0, t), определяемое как

для источников с дискретным временем и как

для источников с непрерывным временем. Требования Т. в. с. состоят в том, чтобы макс. потеря потеря не превосходила некоторой заданной константы Если при этом в качестве меры качества используют , то это означает, что стремятся уменьшить потери при передаче в каждый момент времени и на каждом отрезке времени, а если используют меру , это означает, что допускают наличие, быть может, и значительных, потерь в отдельные моменты времени и Добиваются только того, чтобы в среднем они не были велики. Условиями Т. в. с. часто являются требования:

либо Получающиеся, если положить соответственно

или

Р. Л. Добрушии, В. В. Прелое.