МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ЦВМ
— метод исследования электромагнитных полей с помощью цифровых вычислительных машин. М. э. п. на ЦВМ дает возможность получить распределение поля в простр. или в некоторой его части, используя в качестве исходной информации электр. и магн. характеристики среды, расположение и интенсивность первичных источников. Широко применяется при проектировании электр. машин и аппаратов, магн. систем ускорителей элементарных частиц и электронной оптики, в вычислительной технике и микроэлектронике, в радиотехнике и т. д. М. э. п. на ЦВМ включает в себя: постановку краевой задачи, выбор метода решения ее, составление программ для ЦВМ, численный эксперимент на ЦВМ с различными входными данными.
Исходными ур-ниями при М. э. п. на ЦВМ в неподвижных проводниках и диэлектриках являются ур-ния Максвелла. В сверхпроводниках используют ур-ния Лондонов — Максвелла, Гинзбурга—Ландау—Максвелла и другие системы (в зависимости от типа сверхпроводника, величины магн. поля, т-ры и т. д.). В полупроводниках широко применяют систему ур-ний Пуассона, непрерывности, дрейфа и диффузии для дырок и электронов. В жидких проводниках исходными являются ур-ния магн. гидродинамики. К этим ур-ниям необходимо добавить краевые и начальные условия, чтобы выделить из мн-ва их решений одно, описывающее моделируемое электромагн. поле. Обычно нет необходимости решать перечисленные ур-ния в полном объеме. Исходя из конструктивных соображений и особенностей режимов работы устр-в, в которых моделируется поле, в ур-ниях пренебрегают членами, обусловленными заведомо малыми эффектами. Напр., в электр. машинах, аппаратах и токопроводах, работающих на промышленных частотах, не учитывают токи смещения, т. е. поля считают квазистационарными. При этом исходные ур-ния существенно упрощаются. В антеннах и волноводах такого предположения сделать нельзя. Но в этом случае задачу моделирования поля можно упростить, предположив идеальную проводимость металлических поверхностей. Часто делают допущения относительно топологии поля, напр., пренебрегают зависимостью векторов, описывающих поле, от одной или двух пространственных
координат. В результате расчет сводят к решению двумерных или одномерных ур-ний. Так, в средней части турбогенераторов, в токопроводах, состоящих из параллельных цилиндрических достаточно длинных проводников, магн. поле считают плоскопараллельным.
Для М. э. п. на ЦВМ используют методы решения краевых задач, которые позволяют разработать программы, допускающие варьирование геометрией устр-ва, электр. и магн. характеристиками материалов, учитывающие нелинейные зависимости свойств материалов от поля и т. д.. Такие программы позволяют при проектировании электромагн. устр-в заменить физ. эксперимент математическим, найти количественные зависимости и качественные закономерности, которые трудно установить с помощью эксперимента. Этим требованиям удовлетворяют численные методы. Возможности аналитических методов в решении задач электромагн. поля ограничены простейшими формами границ раздела сред. Среди численных методов необходимо отметить конечноразностные методы, обладающие большой универсальностью. Успехи, достигнутые в развитии этих методов, позволили решить много задач магн. гидродинамики, полупроводниковой интегральной электроники и т. д. Однако решение задач электромагн. поля конечноразностными методами связано с дополнительными погрешностями, обусловленными искусственным ограничением исследуемой области поля. В некоторых задачах проектирования это приводит к большим ошибкам. Поэтому для М. э. п. на ЦВМ широко применяют метод вторичных источников (интегр. ур-ний). Особенностью этого метода является то, что расчет поля проводится в два этапа: на первом в результате решения интегральных ур-ний находят распределение источников поля — токи в массивных проводниках, поверхностные и объемные связанные токи и заряды, на втором — по найденному и заданному распределению источников рассчитывают поле в той части пространства, в которой это необходимо, для чего вычисляют соответствующие интегралы по объемам и поверхностям, занимаемым указанными источниками. Этот метод используют при моделировании электромагн. нолей антенн и токопроводов, вихревых токов в проводниках сложной формы, электромагн. полей в неоднородных и анизотропных средах, в тонкопленочных сверхпроводящих структурах, в полупроводниковых интегральных схемах и т. д.
Лит.: 
Е. И. Петрушенко, О. В. Тозони.
