ФУНКЦИЯ РЕШЕТЧАТАЯ
— функция, значения которой определены только при дискретных значениях аргумента. Если задана непрерывная функция времени
то ее значения при дискретных значениях аргумента
образуют Ф. р.
Разность двух соседних значений аргумента
определяет интервал дискретности (период квантования) по времени; при переменных
получаем Ф. р. с переменным интервалом дискретности, которую обозначают через
Если положить 
, где e — параметр, то 
при 
будет представлять собой смещенную Ф. р., в которой значения аргумента смещены вправо относительно 
при 
получаем смещенную Ф. р. со сдвигом значений аргумента влево. При 
получаем Ф. р. и смещенные Ф. р. с постоянным интервалом дискретности. Их принято обозначать через 
соответственно. Иногда вводят в рассмотрение новую переменную 
время), тогда Ф. р. будет ф-цией целочисленных значений аргумента, а смещенная Ф. р. будет равна 
. Ф-ции, значения которых при 
равны значениям Ф. р., можно рассматривать как ее огибающие, одной из которых является функция ступенчатая.
Ф. р. могут быть заданы также решениямв разностных ур-ний, рекуррентными соотношениями, таблицами и т. д. Ф. р. и их Лапласа дискретные преобразования широко используют при дискретных систем автоматичекого
управления анализе и дискретных систем автоматического управления синтезе.
Лит.: Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. М., 1963 [библиогр. с. 926—963]; Кунцевич В. М., Чеховой Ю. Н. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией. М., 1970 [библиогр. с. 330—336].
Ю. В. Крементуло.
