МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ СЕТЕЙ НА АВМ

— моделирование (расчет) режимов инженерных сетей на аналоговых вычислительных машинах и устройствах. Инж. Сети (водопроводные, теплофикационные и городские газовые, вентиляционные сети тахт) в стационарном режиме описываются системами ур-ний типа

где Q — поток жидкости или газа по ветви, подтекающий к узлу или вытекающий из него, ветвей, соединенных в данном узле; сумма депрессий по замкнутому контуру; s - к-во ветвей в контуре; падение депрессии на ветви; —

число, определяемое характером движения потока; для водопроводных и теплофикационных сетей и вентиляционных сетей для городских газовых сетей (сети низкого давления) аэро- или гидродинамическое сопротивление ветви.

Существующие машины и приборы для расчета инж. сетей можно классифицировать следующим образом (рис. 1). Все модели разделяются на три большие группы: модели с прямой аналогией, модели с дуальным преобразованием и установки с моделированием приращений.

(рис. см. скан)

1. Классификация моделей для расчета инженерных сетей.

В устройствах с прямой аналогией депрессия моделируется напряжением, поток — током. Конфигурация моделирующей цепи совпадает с графом сети. Модели с прямой аналогией бывают уравновешиваемыми и неуравновешиваемыми (см. Уравновешивания методы). В неуравновешиваемых моделях в качестве нелинейных элементов, моделирующих ветви сети, используют пассивные или активные двухполюсники, вольт-амперные характеристики которых имеют вид

где — показатель степени, величина которого зависит от вида моделируемой сети.

2. Блок-схема гибридной вычислительной машины «Сейм».

Естественная тяга, газораспределительные пункты, насосы теплофикационных сетей моделируются стабилизаторами напряжения абоненты инженерных сетей — стабилизаторами тока утечки — омическими сопротивлениями, резервуары и водонапорные башни — спец. преобразователями функциональными, реализуемыми, напр., с помощью следящих систем. Расходные характеристики компрессоров моделируются двухполюсником, представляющим собой последовательное соединение источника напряжения, омического сопротивления и нелинейного элемента с характеристикой (4). В моделях осевых компрессоров нелинейный элемент не ставится. Благодаря такому выбору нелинейных элементов ур-ния сети подобны ур-ниям модели. Модели подобного типа отличаются друг от друга видом используемых нелинейных элементов. В зависимости от этого модели делятся на устройства с «естественными» нелинейностями (лампы накаливания, транзисторные и ламповые элементы со спец. схемами управления и т. д.) и машины с кусочно-линейной аппроксимацией характеристик элементов. Разработана серия моделей, построенных на таком принципе. Наиболее эффективными являются модели «ЭМВС-6» (Ин-т горного дела АН СССР), «ППРВС-ДГИ-4» (Днепропетровский горный ин-т) и ВМК фирмы «Мопта н- Форшупг» (ФРГ).

В уравновешиваемых моделях роль нелинейных элементов играют управляемые двухполюсники различной природы. Очень часто это потенциометры. В процессе уравновешивания одного элемента изменением величины сопротивления добиваются того, чтобы на элементе установились напряжение и ток таких величин, для которых выполнялась бы зависимость (4). После этого переходят к регулированию следующего элемента. Процесс уравновешивания считается завершенным, если во всех элементах после какого-то шага регулировки выполняется равенство (4). В зависимости от вида уравновешивания различают модели с ручным и автомат - уравновешиванием. В первом случае уравновешивание осуществляет оператор, во втором — электромех. следящие системы. На линейных элементах с ручным уравновешиванием построен прибор ПРВС-2, на элементах с автоматическим уравновешиванием — модель ВОДГЕО (ВНИИ водоснабжения, канализации, гидротехнических сооружений и газовых сетей), вычислитель проводных сетей «Монтан-Фор-шунг» и автомат, машина Днепропетровского горного ин-та.

К числу уравновешиваемых машин с прямой аналогией относится гибридная вычислительная машина «Сейм» (Ин-т электродинамики АН УССР). Машина (рис. 2) содержит устр-во ввода (УВ), преобразователь десятичных чисел в двоичные (ПЧ), запоминающее устр-во (ЗУ), блок функциональных преобразователей (ФП), блок ключей (К), квазианалог (КА), блок измерения и контроля (БИ) и устр-во управления (УУ). В качестве аналога ветви используется нелинейный динамический квазирезистор, вольт-амперная характеристика которого имеет вид (4). Набор квазирезисторов и устр-в для моделирования элементов сети составляет квазианалог (см. Квазианалоговая модель). Уравновешивание квазианалога осуществляется групповыми функциональными преобразователями. На вход функционального преобразователя с квазирезистора поступает напряжение , а на выходе формируется ф-ция

где — показатель степени в формуле (4), а — число, пропорциональное сопротивлению ветви, R — омическое сопротивление квазирезистора. Конденсатор квазирезистора подключается к выходу функционального преобразователя и заряжается до напряжения (5), вследствие чего вольт-амперная характеристика квазирезистора имеет вид (4). Циклическое подключение группового функционального преобразователя к квазирезисторам производится аналоговыми ключами К по сигналам УУ. Исходная информация о величине сопротивлений с клавиатуры (устройство ввода) на пульте управления машины через ПЧ вводится в цифровом виде в ЗУ. В процессе уравновешивания квазианалога из ЗУ коды чисел поступают на сопротивления цифровые управляемые, содержащиеся в функциональных преобразователях. В машине поток моделируется током, депрессия — напряжением, БИ производит индикацию решения с помощью прибора, работающего в режиме микроамперметра либо вольтметра.

Модели с дуальным преобразованием тоже строятся по принципу прямой аналогии с моделируемыми сетями, однако здесь депрессия моделируется током, а поток — напряжением. В процессе подготовки задачи к решению исходный граф сети надо преобразовать по определенным правилам, для того чтобы получить конфигурацию моделирующей цепи. В результате таких преобразований узлу сети соответствует контур модели и наоборот. В моделях с дуальным преобразованием применяют нелинейные элементы с вольт-амперными характеристиками

Как правило, это варисторы или спец. двухполюсники, содержащие электронные лампы либо транзисторы.

Вычисл. устр-ва для расчета инженерных сетей с моделированием приращений основаны на решении систем нелинейных алгебр, ур-ний итерационным методом Ньютона. Исходный вектор неизвестных задается оператором. На модели вычисляется вектор приращений, который надо сложить с начальным вектором неизвестных, чтобы получить новое приближение. Модель выполнена на линейных элементах. Параметры элементов модели на каждом шаге итерации зависят от вектора неизвестных на предыдущем шаге. Эти вычисления производит оператор. Решение считается найденным, если начиная с какого-то шага вектор неизвестных не изменяется.

Лит.: Нейман Л. Р., Бередникова В. Ф. Электрическое моделирование сложных нелинейных тепловых сетей и вентиляционных систем. «Электричество», 1954, №3; Багриновский А. Д. Электрическое моделирование рудничных вентиляционных сетей. М., 1957 [библиогр. с. 53]; Абрамов ф. А., Бойко В. А., Фролов Н. А. Моделирование вентиляционных сетей шахт. М., 1961 [библиогр. с. 215-218]; Цой С., Петрович С. И. Электромоделирующие приборы для расчета вентиляционных сетей. Алма-Ата, 1965 [библиогр. с. 182—183]; Моделирующие математические машины с переменной структурой. К.. 1970 [библиогр. с. 243— 246]. М. Н. Кулик.