УПРАВЛЕНИЕ С АДАПТАЦИЕЙ

— управление в системе с неполной априорной информацией о процессе управляемом, изменяющееся по мере накопления информации о процессе и применяемое с целью улучшения качества работы системы. Такое значение термина адаптация сложилось в теории управления под влиянием тех. приложений и несколько отличается от содержания этого термина в биологии.

В дискретном времени , где t — время, интервал его квантования, возможно следующее представление процесса У. с а. Предположим, что управляемый процесс х является марковским процессом и описывается некоторой характеристикой информации Р. Пусть в момент заданы состояние процесса и состояние информацив о процессе образующие точку в некотором фазовом пространстве. Переход в новое состояние происходит под воздействием управления и возмущения случайной величины с вероятностным распределением которое может являться какой-то частью характеристики информации. Переход в новое состояние может быть определен случайными преобразованиями и так, что

Управление и, изменяя состояние процесса х, влияет и на характеристику информации Р. В частном случае, встречающемся в приложениях, в правых частях выражений (1) и (2) может не быть и соответственно.

Если преобразования заданы, то управление в момент перехода следует выбирать в виде

Управление (3) обладает свойством адаптации в том смысле, что оно зависит от всей доступной в момент информации о процессе. Но обычно преобразования и, особенно, не заданы, и определение этих преобразований, как и самой характеристики информации, является частью задачи об У. с а. Действительно, для того, чтобы информация о процессе со временем накапливалась, необходимо циально выбирать так, чтобы описание процесса было более полным, чем Изменения в направлении улучшения характеристики ивформации составляют сущность адаптации. Если с. состоянием связать, напр., некоторый показатель качества управления W то за счет большей «информированности» управления вследствие адаптации этот показатель может улучшаться. При этом последовательность преобразований дает процесс У. с а.

В этом общем представлении процесса У. с а. как характеристика ивформации Р, так и механизм адаптации, определяемый преобразованием не имеют конкретного содержания.

Развиваются теории адаптации, построенные на основе статистик случайных величин и случайных процессов, где в качестве характеристики информации используется функция распределения вероятностей, а в качестве преобразования иногда используется формула Байеса для апостериорных вероятностей. Одной из таких теорий является теория дуального управления, рассматривающая задачу об оптимальном У. с а. на конечном интервале работы системы.

У. с а. реализуется, в частности, всяким оператором, обучающимся управлению тем или другим процессом или аппаратом. При обучении поведение оператора изменяется, совершенствуясь преимущественно благодаря накоплению опыта (или информации).

Лит.: Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., 1968 [библиогр. с. 347— 381]; Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. Пер. с англ. М., 1964. В. И. Иваненко..